Inductance   인덕턴스

1. 인덕턴스/유도용량 (Inductance)  :  L

  ㅇ 도선(코일)이 자기장에 반응하는 정도를 정량화시킨 척도
     * (동일 개념을 4가지 다른 관점으로 정의 가능)
     - ① 코일에 흐르는 전류에 의해 생긴 자속이 코일과 `쇄교(Magnetic Flux Linkage)`하는 정도
     - ② 인덕터(코일)의 효율성 척도
     - ③ 회로(코일)에 유도되는 유도기전력의 발생 정도/비율/효율 척도
     - ④ 코일에서 자기 에너지의 저장 능력 

  ㅇ 인덕턴스 단위 :  H (헨리,Henry)
     - 1 [H] = 1 [Wb/A] = 1 [V·s/A]

     * 미국의 과학자 헨리(Joseph Henry, 1797-1878) : 전자기유도를 발견


2. 인덕턴스(L)의 여러가지 정의 및 관련 식

  ① 쇄교하는 자속의 크기 정도
     - 회로와 쇄교하는 자속 Φ[Wb]는  전류 i[A]에 비례, 그 비례상수가 바로 인덕턴스 L 임
        .  λ ∝ i  →  λ = L i  →  NΦ = L i
           .. λ : 쇄교 자속(Flux Linkage), λ= NΦ ( N은 코일의 권수(捲數)
           .. 비례상수 L은 회로구조(크기,모양),주위 매질의 자기적 성질(투자율)에 의존
       

  ② 인덕터의 효율                        ☞ 인덕터, 선형수동소자 (소자별 전기량 관계식) 참조
     -   {# L = N\;Φ/i #}
        . 같은 전류 i로 더 많은 자속을 발생시키는 효율성 척도
        . 단위 전류 당 쇄교하는 자속의 크기
        . 권선에 흐르는 전류와 권선과 쇄교하는 자속수와의 比

  ③ 회로에 유도되는 유도기전력의 정도 
     -   {# V_{emf} = - dΦ/dt = - L \; di/dt #}  [V] 
        . 코일을 통과하는 자속에 변화가 있으면,
           .. 이를 방해하려는 방향으로 전류를 흐르도록, 유도 기전력이 나타남
        . 즉, 회로의 전류 변화는,
           .. 주위 자기장을 변화시키고, 
           .. 이로인해 다시 그 회로에 전류 변화를 방해하는, 역 기전력이 유도(전자기 유도)됨
        . 결국, 
           .. 권선에 흐르는 `전류의 시간 변화량`과 권선 양단에 발생하는 `역 기전력` 간의 비

  ④ 자기에너지의 저장 능력
     -   {# L = 2 W_m/I^2 #} 
        . 이상적으로, 인덕터는 에너지를 저장하지만 소비하지 않는다고 봄


3. 코일 간 결합 관계  :  (자기 인덕턴스, 상호 인덕턴스, 결합 계수, 누설 인덕턴스)

  ㅇ 자기 인덕턴스, 상호 인덕턴스 비교 
     - 코일에 전류가 변화하면 그에따라 주변 자속이 변화가 생기게되어,
     - 전자유도에 의해 코일 내 유도 기전력이 생김. 이 때, 
     - 역 기전력이 자기 자신에 대한 것이면, => 자기 인덕턴스
     - 역 기전력이 두 도선이 결합되어 상대방에 대한 것이면, => 상호 인덕턴스

  ㅇ 결합 계수 (Coupling Coefficient)
     - 2개 코일(인덕터) 사이의 자기적 결합의 정도를 표시
        .  {# k = M/\sqrt{L_1 L_2} #}
           ..  k : 결합 계수 (0≤k≤1), M : 상호 인덕턴스, L : 자기 인덕턴스

  ㅇ 누설 인덕턴스 (Leakage Inductance)
     - 변압기 등에서, 결합되지 않은 누설 자속이 만드는 인덕턴스
        . 자속이 모두 결합 않고, 철심 밖으로 일부 새어나가는 누설 자속에 의한 인덕턴스        
        . (누설 자속 : 자기 권선은 일부 쇄교 하지만 상대 권선은 쇄교 않고 공기를 통과하는 자속)
     - (발생 원인) 
        . 권선 간 거리가 멀어질수록 결합 계수 감소
        . 고주파일수록 표피 효과,인접 효과가 증가하면서 누설이 커짐
        . 철심 형상 및 재질의 부적절 등
     - 이는 결합 계수 k가 1보다 작은 경우에 나타남

  ㅇ 결합 계수, 누설 인덕턴스, 상호 인덕턴스 관계
     - 누설 자속이 있다면, k ≤ 1 이므로,
     - 누설 인덕턴스는, 결합 계수와 반비례 관계임
        .  {# L_{leakage,1} = L_1 (1−k) \quad L_{leakage,2} = L_2 (1−k) #}
     - 상호 인덕턴스는, {# M < \sqrt{L_1 L_2} #}
        .  {# M^2 = (L_1 - L_{leakage,1})(L_2 - L_{leakage,2}) < L_1 L_2 #}  

  ㅇ 결합 계수 증가 방법
     - 권선을 서로 가깝게 배치
     - 적절한 권선 배치 설계 (층간 배치, 분할 권선 등) 
     - 높은 투자율을 가진 철심을 활용하여 자기 회로 최적화
     - 자기 차폐 구조 설계 등