동전 실험

1. 동전 실험의 확률적 표현 예시

  ㅇ 실험 개요  :  동전을 던질때, 앞면(성공)과 뒷면(실패)이 나오는 횟수의 확률 분포는?
  ㅇ 확률  :  앞면과 뒷면이 나올 확률, P(앞면) = P(뒷면) = 0.5
     - 동전은 고르다고 가정함
  ㅇ 확률 변수 (X)  :  동전을 n번 던졌을 때, "앞면이 나온 횟수"
     - 동전 2번 던졌을 때, 확률적 사건을 수량화한 값  :  X ∈ {0,1,2}
  ㅇ 확률 분포  :  확률변수가 분포하는 형태를 함수적으로 보여줌
     - 동전 던지기는, 이산적인 독립 시행이므로, 이항 분포 B(n,p)를 따름
     - 확률 질량 함수(PMF) : {# P(X=k) = \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} p^k (1-p)^{n-k} #}
        . n : 총 던진 횟수, p : 앞면이 나올 확률, k : 앞면이 나온 횟수
  ㅇ 확률 계산 例)
     - 확률 분포 : B(n,p) = B(2,0.5)
     - 확률 계산 : P(X = k) = 0.25 (k = 0), 0.5 (k = 1), 0.25 (k = 2)