기체운동론 관련식 유도

1. 기체운동론 관련식 유도

  ㅇ 개별 분자 운동을 거시계에 대해 평균적으로 연결하며 수식을 유도함


2. 기체 분자 1개의 개별적 힘

  ㅇ 벽과의 충격량             :  FΔt  = Δp = mv-(-mv) = 2mv
  ㅇ 왕복 시간                 :  Δt = 2L/v
  ㅇ 초당 벽에 전달하는 운동량 :  Δp/Δt = 2mv/(2L/v) = mv2/L
  ㅇ 초당 벽에 주는 힘         :  F = Δp/Δt = mv2/L


3. 전체 분자들이 한 면에 충돌하며 작용하는 힘 = 압력 

   

  ㅇ 각 분자가 x,y,z 방향으로의 세 성분을 갖으므로, (v2 = vx2 + vy2 + vz2)
       


4. 평균 속도 => RMS 속도
   


5. `기체의 압력`과 `분자들의 속력` 간의 관계
   


6. 이상기체법칙(P V = nRT)과 관련시킨 RMS 속도
   


7. 평균 병진 운동에너지

  ㅇ 가정 : 주어진 어느 분자의 평균속력 v = 모든 분자들의 평균속력 vrms