APF   Atomic Packing Factor   원자 충전율, 원자 충진율

1. 원자 충전율 (Atomic Packing Factor,APF)

  ㅇ 원자들을 강구(Hard Sphere,强球)로 가정하고, 인접 원자들이 맞닿아 있다고 하고,
     - `단위격자 내 원자로 채워지는 체적`과 `단위격자 그 자신의 체적`과의 比


2. AFP 계산식

  ㅇ  AFP = (단위격자 내 원자의 체적) / (단위격자의 체적) = (Natoms Vatom) / Vunit cell
     - Natoms : 단위격자 내 원자들의 수  [atoms]
     - Vatom : 개별 원자 당 체적  [㎤/atom]
     - Vunit cell : 단위격자의 체적  [㎤]


3. APF 계산 例

  ㅇ 단순 입방
     - 각 꼭지점에 1/8 크기의 원자들이 8개로 총 1개 원자 크기를 포함
       

  ㅇ 체심 입방
     - 단위격자 중심에 1개 원자 크기
     - 각 꼭지점에 1/8 크기의 원자들이 1개 원자 크기에 해당
     - 결국, 단위격자 당 총 2개의 원자 크기를 포함


  ㅇ 면심 입방
     - 각 꼭지점에 1/8 크기의 원자들이 1개 원자 크기에 해당
     - 6개 표면에 각 1/2 크기의 원자들이 3개의 원자 크기에 해당
     - 결국, 단위격자 당 총 4개의 원자 크기를 포함

  ㅇ 다이아몬드 입방정
     - 큰 단위 셀당 유효 원자 수 : 8개
     - APF = ( (큰 단위 셀 당 유효 원자 수) x (개별 원자 체적) ) / (큰 단위 셀 당 체적)
           = 
[# \frac{8 \times (\frac{4}{3} π r^3)}{a^3} #]
 = 
[# \frac{8 \times (\frac{4}{3} π (\frac{\sqrt{3}}{8}a)^3)}{a^3} #]
 = 
[# \frac{\sqrt{3}π}{16} #]
 ≒ 0.3401