Fermi Energy, Fermi Level   페르미 에너지, 페르미 준위

1. 페르미 에너지 (Fermi Energy) 또는 페르미 준위 (Fermi Level)  :  EF

  ㅇ 페르미 입자 계에서,                                       ☞ 페르미-디랙 통계 참조
     - 바닥상태로부터 채워지는 가장 높은 에너지준위


2. 페르미 준위의 위치

  ㅇ 0 K 에서, 페르미 준위를 기점으로, 페르미 분포함수 f(E)가 두 극단적 대칭을 보여줌
       
[# \quad E < F_F, \quad f(E) = \frac{1}{1+e^{(E-E_F)/kT}} = \frac{1}{1+1/\infty} = 1 \\
            \quad E > F_F, \quad f(E) = \frac{1}{1+\infty} = 0 #]
 
         

  ㅇ 0 K 이상 온도에서, 페르미 준위를 기점으로, 페르미 분포함수 f(E)가 완만하게 대칭적 형태임
     - 따라서, 이때의, 페르미 준위에 대한 정의는,
        . 열평형 상태 하, 페르미 분포함수 f(E)의 확률값이, f(EF) = 1/2 되는 에너지준위로 함
     - 즉, 임의 온도의 열 평형상태 하에서, 
        . 전자가 에너지 상태들을 점유할 확률이 1/2 이 되는 준위 임
        
[# f(F_F) = \frac{1}{1+e^{(E_F-F_F)/kT}} = \frac{1}{1+1} = \frac{1}{2} #]
  

  ㅇ 특히, 페르미 준위는, 아래와 같이, 반도체 내 캐리어 거동을 설명하는데 도움을 줌


3. [반도체]  열적평형상태 하에서, 페르미 준위는 일정함

  ㅇ `열평형 상태` = `전류 흐름 없음` = `확산,표동 흐름의 균형` = `페르미 준위가 일정함`

  ㅇ 단일 소자(반도체 접합 부분 포함)가 열평형 상태(전류 흐름이 없음)에 있을 경우
     - 밴드갭, 페르미준위는 접합 소자 전체에 걸쳐 일정함
       


4. [반도체]  비 열적평형상태 하에서, 페르미 준위는 달리 취급함

  ※ ☞ 진성 페르미 레벨 (Intrinsic), 준 페르미 레벨 (Quasi) 참조
     - 열적평형상태 하에서는, 진성 페르미 레벨 만 의미가 있고,
     - 여기된(excited) 비 열적평형상태 하의, 과잉 반송자 해석은, 준 페르미 레벨을 사용


5. [반도체]  페르미 준위의 변동

  ※ ☞ 페르미준위 변동 참조
     - 반도체 온도 및 도핑(종류,캐리어 농도)에 따라, 페르미준위가 변동됨