IOR   Refraction Ratio, Refractive Index, Index of Refraction   굴절률, 굴절지수

1. 굴절률 (Refraction Index)

  ㅇ 매질 내 진행 속도와 관련되어지는 빛의 특성 
     - 진공 중 빛 속도를 매질 내 빛 속도로 나눈 비율 (속도비,速度比)
        . 서로 다른 매질에서 진행 속도 차이에 따라 투과파가 굴절하는 정도

  ※ 굴절 현상은, 빛과 매질의 상호작용에 따라 달라짐       
     - 매질에 따라, 빛의 속도가 달라지며, 
     - 빛의 파장에 따라, 매질의 굴절(률)이 달라짐

  ㅇ 무차원/단위없음


2. 굴절률의 표현식

  ㅇ  n  =  (진공 중 빛의 속도) / (매질 내 빛의 속도)  =  c / v  ≥ 1
      
[# n = \frac{c}{v} = \sqrt{\frac{\epsilon \mu}{\epsilon_o \mu_o}}
           = \sqrt{\epsilon_r \mu_r} \; \geq \; 1 #]
      - (n : 굴절률, c : 진공 빛속도, v : 매질 빛속도, ε : 유전율, μ : 투자율)

  ㅇ  또는, n  =  (기준되는 매질에서의 속도) / (비교하려는 매질내의 속도)

  ※ [참고] ☞ 스넬의 법칙 참조
     - 입사각, 반사각, 굴절각(굴절률)과의 관계를 나타내는 법칙


3. 굴절률의 특징

  ㅇ 광학적으로 밀(dense)/소(rare)한 매질  :  (n ∝ √εr)
     - 밀한 매질 ⇒ 큰 굴절률 
        . (∵ 단위체적당 원자수가 많으면 그만큼 비유전율 εr이 큼)
     - 소한 매질 ⇒ 작은 굴절률
        . (진공에서 가장 작음, n = 1)

  ㅇ 굴절률과 속도와의 관계  :  (n ∝ 1/v)
     - 굴절율이 클수록, 매질내 빛의 진행속도가 느려짐 
        . 즉, 빛의 속도와 굴절률은 반비례
     - 자유공간(진공)에서 빛의 속도가 가장 큼

  ㅇ 굴절률은 파장에 의존적임  :  (n ∝ 1/λ)                ☞ 분산(Dispersion) 참조
     - 파장이 길면, 굴절률이 작아짐 (진행속도 빨라짐)
     - 파장이 짧으면, 굴절률이 커짐 (진행속도 느려짐)

     * 例) 
        . 적색 : 파장 김 (700 nm 근방), 굴절률 작음, 속도 빠름
        . 청색 : 파장 짧음 (400 nm 근방), 굴절률 큼, 속도 느림

     * 굴절률의 파장 의존성  :  n(λ) = λ0/λ
        . λ0 : 진공에서 파장, λ : 매질에서 파장

      

  ※ 굴절률의 변동성
     - 굴절률은 매질의 특성(소밀), 매질의 온도, 파동의 파장 등 여러 요인에 따라 변화될 수 있음

  ※ 한편, 서로다른 굴절률의 매질들을 지나가도, 빛의 주파수,주기는 동일 함
     - 즉, f1 = f2, T1 = T2


4. 굴절률의 측정 기준

  ㅇ 매질 굴절률은, 측정에 쓰여지는 파장에 따라 달라지므로,
  ㅇ 통상, 기준 파장(reference wavelength)으로써, 다음의 d선 또는 e선을 기준으로 측정함
     - 프라운호퍼선 중 d선 : 파장 587.6 nm (광학 렌즈 분야에서 기준으로 많이 사용)
     - 프라운호퍼선 중 e선 : 파장 546.1 nm (ISO의 참조 기준 파장)
  ㅇ 결국, 특정 물질의 굴절률을, 측정에 쓰이는 빛의 파장에 따라 다르지만, 일정 수치로 택한 것은,
     - 통상, 굴절률 nd (프라운호퍼선 중 d선)를 기준으로 한 것임


5. 절대 굴절률, 상대 굴절률

  ㅇ 상대 굴절률  :  n12 = n2/n1

  ㅇ 절대 굴절률 (진공에 대한 상대 굴절률)  :  n12 = n2 (매질 1이 진공 : n1 = 1)
       
[# n_{12} = \frac{\sin θ_1}{\sin θ_2} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{v_1}{v_2} #]

  ㅇ 계산 例)  {# n_{12} = 4/3 = v_1/v_2 #}, {# n_{13} = 3/2 = v_1/v_3 #} 일 때,
     -  {# n_{23} = v_2/v_3 = (v_1 \; 3/4)\;/\;(v_1 \; 2/3) = 9/8 #}

  ㅇ 주요 매질 굴절률 (n≥1)
     - 진공 : 1.0, 공기 : 1.0003, 물 : 1.333, 광학 유리(SiO₂) : 약 1.45 (1.44 ~ 2.04),
       에탄올 : 1.36, 다이아몬드 : 2.42  등

     * n 이 클수록 밀도가 높다고 할 수 있음


6. [참고사항]

  ㅇ 광통신에서, 굴절률  ☞ 광통신 굴절률 참조
     - 통상, 1.4 ~ 1.5 정도 (그 값이 작을수록 매질 내 전파 속도가 커짐)

  ㅇ 대기에서, 굴절률    ☞ 대기 굴절률 참조
     - 전파가 대기 환경에 따라 굴절되는 비율

  ㅇ 도파로에서, 굴절률     ☞ 유효 굴절률 참조