Channel Capacity, Information Capacity Theorem   채널 용량

(2017-11-16)

Shannon-Hartlry Law, 샤논-하틀리 법칙, Shannon Limit, 샤논 한계, Shannon Third Theorem, 샤논 제3정리

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샤논의 정리  1. 샤논의 정리들
  2. 샤논의 제1정리
  3. 샤논의 제2정리
  4. 샤논의 제3정리

1. 채널 용량오류 없는 통신의 이론적 한계
     - 신뢰성 있는 통신이 가능한  최고 전송률 
        . 채널모델전송제약조건(전력제한,대역제한등)이 주어진 상태 하에, 
        . 신뢰성 있게 전달할 수 있는 최대 정보량(초당 비트 수)


2. 정보이론 관점의 채널용량 제시 (샤논 제3정리)           ☞ 샤논 정리 참조채널용량(C) 표현식
     -  C  =  W log₂(1 + S/N)
        .  정보 전송률의 한계를 정하게되는 `3개의 파라미터들`
           ..  W : 가용 대역폭
           ..  S : 수신 신호 전력
           ..  N : 잡음 전력

  ※ 일명, Shannon-Hartley 정리라고도 함. 
     - 하트리(1928)가 기초예비작업을 하였고,
     - 샤논(1948)이 이를 수학적으로 정확하게 유도하였음
        . `A Mathmatical Theory of Communication (Clause Shannon,1948)`


3. 채널용량 의미잡음신호 전력,채널 대역폭채널 용량 간의 관계를 설명함

  ㅇ 잡음이 없다면 또는 신호 전력이 크다면  (N -> 0, S/N -> ∞, C -> ∞)
     - 임의 대역폭에서도 채널 용량을 거의 무한으로 할 수 있으나,

  ㅇ 잡음이 있다면 또는 신호 전력이 작다면  (N -> 大, S/N -> 0, C -> 小)
     - 대역폭을 아무리 증가시켜도 채널 용량을 크게 할 수가 없다는 것을 의미


4. 채널용량 의의채널용량에 대한 Shannon의 증명은,
     - 채널 용량 C 에 도달하는 방법을 제공하는 것이 아니라, 이론적 한계치를 제시함.
        . 즉, `잡음이 존재하는 곳에서 신뢰할만한 통신`이라는 이론적 한계치

  ※ 이는 정보의 전달과 그 한계용량에 대한 관점을 수학적으로 정확하게 제시하는 것임
     -  한편, 채널 용량 한계치에 도달하는 방법들에 대해서는,  ( ☞ 샤논 제2정리 참조 )
         . 채널 부호화 이론 등에서 이론적 한계치 C 에 근접하기 위한 방법을 찾고 있음


[샤논의 정리] 1. 샤논의 정리들 2. 샤논의 제1정리 3. 샤논의 제2정리 4. 샤논의 제3정리

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