1. 이자, 할인 비교
ㅇ 이자 (Interest)
- 자본 사용에 따라 지불되는 비용
. 즉, 자금을 빌려쓰기 위한 비용
ㅇ 할인 (Discount)
- 시간 경과에 따른 가치의 감소 (오늘의 돈 가치가 미래 보다 더 큼)
. 이는, 현재의 금액이 투자를 통해 이익을 발생시킬 수 있기 때문임
* 통상, 미래 금액(현금흐름)을 현재 기준의 가치로 환산하여 살펴봄
2. 이자율, 할인율 비교
ㅇ 이자율 (Interest Rate) : 금리
- 대출 또는 예금에 대한 금융 이자의 비율
- 또한, 차입한 원금에 대한 대가의 비율
ㅇ 할인율 (Discount Rate)
- 주로, 특정 프로젝트, 투자에 대한 평가 척도로 삼음
. 미래의 수익 가치를 현재의 투자액 가치로 환산하는 비율
- 구분
. 명목 할인율 : 인플레이션 영향을 고려
. 실질 할인율 : 인플레이션 영향을 제거
- 적용 (미래의 예상 수익을 현재 가치로 계산)
. 예상 수익의 현재 가치 (PV) = (초기 투자금) / (1 + 할인율)기간
- 사례
. 프로젝트 투자 결정
.. 미래 예상 수익금이, 할인율 적용시, 초기 투자금 보다 크면, 투자 결정
. 채권 투자
.. 미래 지급액 명시되는 채권 구매시, 할인율 적용 계산된 현재 가치 이하의 채권을 구매
. 주식 투자
.. 주식 구매시, 예상 배당금이나 미래 현금 흐름에 할인율 적용하여 계산하고,
.. 이를 주식의 현재 가치로써 평가하여, 주식에 대한 투자 여부를 결정
※ [참고]
- 할인율은, 위험, 시간 가치, 인플레이션 등을 반영
. 할인율이 높으면, 미래에 받을 돈의 현재 가치가 낮아짐
.. 따라서, 미래 가치 감소, 투자 매력 감소, 현재 소비 선호
- 이자율은, (할인율과 반대 개념)
. 이자율 높으면, 저축 선호, 예금 이외 다른 투자 회피
. 이자율 낮으면, 예금 보다는 다른 투자처를 찾거나 소비를 늘림
3. 이자 계산 방법 종류
ㅇ 단리 이자 (Single Interest) : 원금에 대해서만 이자를 계산
- 단리 계산 방법
. 연 1회 단리 계산
.. 원리금 = 원금 x (1 + 이율 x 기간) : FV = PV (1 + r·n)
.. 이자 = 원금 x 이율 x 기간
ㅇ 복리 이자 (Compound Interest) : 원금은 물론 이자 에 대해서도 이자를 계산
* 일반적으로 복리 계산이 사용됨
- 복리 계산 방법 종류
. 연 1회 복리 계산(compounding) : FV = PV (1 + r)n
. 연 m회 복리 계산 (m number of compounding) : FV = PV (1 + r/m)(n·m)
. 무한 연속 복리 계산 (continuous compounding) : FV = PV e(r n)
.. [참고] `지수함수` 및 `자연상수` 정의 참조
[# f(m) = e^m, \quad e = \lim_{m\to\infty}(1+1/m)^{m}#]
. 여기서,
.. FV : 미래가치, PV : 현재가치, n : 년수, r : 이자율, m : 연 횟수(월 계산이면 12)