Energy Gap, Band Gap, Forbidden Band   에너지 갭, 밴드 갭, 띠 간격, 금지대, 에너지 밴드 갭

1. 에너지 갭, 금지대, 밴드갭 (Energy Gap, Forbidden Band, Band Gap)

  ㅇ (한 줄 정의)
     - 고체에서 가전자대와 전도대 사이에 존재하는,
       전자가 점유할 수 없는 에너지 영역

  ※ [참고] 
     - 에너지 밴드 (Energy Band : 전도대, 가전자대)
        . 결정 내 전자의 허용 에너지 상태가 연속적인 에너지 범위로 형성된 것
     - 에너지 상태 (Energy State)
        . 전자가 가질 수 있도록 허용된 특정 에너지 상태
     - 전자 천이 (Electron Transition)
        . 에너지 상태/준위 간 전자의 이동


2. 핵심 관계식

  ㅇ  {# E_g = E_C - E_V #}  [eV]
     - {#E_g#} : 밴드갭 에너지
     - {#E_c#} : 전도대 최저 에너지준위 
     - {#E_v#} : 가전자대 최고 에너지준위

       

     * 열적 여기에서는, Eg가 클수록 전자가 전도대로 올라가기 어려움


3. 물리적 의미

  ㅇ 반도체의 전기적,광학적 특성에 큰 영향을 미치는 에너지 차이
     - 열적 전도 특성, 빛의 흡수,방출 특성 등과 관련됨


4. 밴드갭 에너지 {#E_g#} 수치 例) 

  ㅇ 도체(금속) 밴드갭  :  (거의 제로 ≒ 0 [eV] 또는 겹침)
     - 통상, 밴드갭이 없거나 가전자대와 전도대가 겹침

  ㅇ 반도체 밴드 갭  :  (0 < {#E_g#} < 4 [eV])
     - 유한한 밴드갭을 가지며, 대표적인 반도체는 대체로 수 eV 이하의 Eg를 가짐
        . 원소 반도체   => Si : 1.12, Ge : 0.67 [eV]
        . 화합물 반도체 => GaAs : 1.43, GaP : 2.25, GaN : 3.4, InGaAs : 0.77, InP : 1.35,
                        InSb : 0.18, ZnSe : 2.7 [eV] 등

  ㅇ 절연체 밴드갭
     - 다이아몬드 : 6.0 [eV] 등

  ※ [참고] ☞ 도체 부도체 반도체 비교 참조


5. 반도체에서, '밴드갭' 및 '빛(광자) 에너지' 간의 관계식

  ㅇ 광자 에너지
     
[# E_γ = hν = \frac{hc}{λ} #]

  ㅇ 밴드갭과 대응하는 광자 에너지
     
[# E_γ ≈ E_g, \quad λ_g ≈ \frac{1240}{E_g} #]
     - 밴드갭 {#E_g#}와 동일한 에너지 {#E_γ#}를 갖는 광자의 파장 {#λ_g#}를 밴드갭 파장이라 할 수 있음


6. (위 관계식의 항목별 설명)

   
[# E_g \approx E_γ = hν = \frac{hc}{λ_g} = \frac{1.2397 \times 10^3 }{λ_g\;(㎚)} 
                = \frac{1.2397}{λ_g\;(㎛)} #]
  [eV]

  ㅇ {#E_g#} : 밴드갭 에네지  [eV]
  ㅇ {#E_γ#} : 광자 에너지  [eV]
  ㅇ {#λ#} : 광자 파장  [nm]
  ㅇ {#λ_g#} : 밴드갭 대응 파장  [nm]
     - {#λ_g#} [㎚] = hc/{#E_g#} ≒ (1240 [eV ㎚])/({#E_g#} [eV])
     * 쉽게, 1240 [eV] 밴드갭 에너지를 갖는 물질은, 1 [㎚] 파장의 빛을 발생시킬 수 있음
  ㅇ {#h#} : 플랑크 상수 (6.626x10-34 [J s] = 4.13566733×10−15 [eV s])
  ㅇ {#c#} : 빛 속도 (3x108 [m/s])
     - {#hc#} = (4.13566733×10−15 [eV s])(3x108 [m/s]) ≒ 1240 [eV ㎚]
  ㅇ {#ν#} : 광자 주파수  [1/s]


7. 반도체에서, 빛의 흡수 및 방출

  ㅇ 반도체에 입사하는, 광자의 흡수
     - {#hν#} < {#E_g#}  :  밴드 간 흡수 어려움  (거의, 투과/투명)
     - {#hν#} ≥ {#E_g#}  :  밴드 간 전이에 의한 흡수 가능  (반도체 표면에서 대부분 흡수)

     * 실제 흡수에는 불순물, 자유전하, 격자진동 등도 영향을 줌
        . 실온(300 K)에서, 실리콘(Si)은, 비교적 작은 {#E_g#} ≒ 1.1를 갖으므로,
        . 태양 광에너지 대부분을 흡수하여, 태양 전지 활용이 가능함
        . 단, {#E_g#}가 너무 작으면, {#hν - E_g#} 만큼 여분의 에너지가,
           .. 격자 산란을 통해 열 발생 소모됨

  ㅇ 반도체에서의 광자 방출
     - 전자 정공 재결합 과정에서, 광자가 방출될 수 있으며,
        . 방출 광자 에너지는 밴드갭 및 전자 상태와 관련됨
     - LED의 발광 파장(색상)과 반도체 밴드갭이 대응함    ☞ 화합물 반도체 밴드갭 참조