Schrodinger Equation   슈뢰딩거 방정식

1. 슈뢰딩거 파동방정식

  ㅇ 양자역학에서 시간,공간에 의존적인 파동함수가 만족하는 편미분방정식
     - 비 상대론적 양자역학의 근간이되는 파동방정식

  ※ Erwin Schrodinger (1887~1961 : 오스트리아 이론 물리학자)
     - 1926년 고안 (1932년 노벨 물리학상 수상)


2. (시간-무관) 슈뢰딩거 방정식

  ㅇ 시간 무관 1차원 슈뢰딩거 파동방정식 표현
     
     - E : 입자 파동의 총 에너지
     - V : 위치에너지 (보통, 주어짐)
     - K : 운동에너지
     - ψ: 파동함수 (구해야 할 함수/해)

  ㅇ 라플라시안(Lapalacian) 미분연산자 표현
      


3. (시간-무관) 슈뢰딩거 방정식의 해밀토니안(Hamiltonian) 연산자 표현

  ㅇ 에너지 연산자 표현
     - 계의 운동에너지와 퍼텐셜에너지와의 합인 전체 에너지에 대응하는 연산자

      

        . ψ : 파동함수(입자의 파동성을 나타냄)
        . H  : 파동함수에 수학적 연산을 수행하는 해밀톤 연산자
        . E  : 입자의 총 에너지


4. 슈뢰딩거 파동방정식의 풀이

  ㅇ 풀이는,
     - 양자화된 에너지(에너지 상태)와 파동함수를 구하는 것

  ㅇ 해의 의미는,
     - 위 파동방정식의 각 해는 주어진 파동함수와 연관된 에너지 상태를 나타냄

     * 예를들면, 
        . 원자 내 전자의 운동을 설명하는, 오비탈 및 에너지 상태에 대한 정보를,
        . 시간과 공간의 함수 형태로 얻을 수 있음            ☞ 파동 함수 참조