Minimum-phase, Nonminimum-phase   최소 위상, 비최소 위상

1. 최소 위상, 비 최소 위상 이란?

  ※ 전달함수의 극(Pole)이나 영점(Zero)의 성질(복소평면 상의 위치)에 따라 구분됨

  ㅇ 최소 위상 전달함수/시스템 (minimum phase)
     - s 평면 우반부에 극점(Pole)이나 영점(Zero)을 전혀 갖지 않음

  ㅇ 비 최소 위상 전달함수/시스템 (non-minimum phase)
     - s 평면 우반부에 극점(Pole)이나 영점(Zero)이 하나라도 있는 경우
       . 혼합 위상 (mixed phase)   : s 평면 좌,우반부 각각에 영점들이 있음
       . 최대 위상 (maximum phase) : 모든 영점이 s 평면 우반부에 있음

  ※ 두 경우에 위상 변이에서 차이가 남


2. 최소 위상 시스템 (Minimum Phase System)

  ㅇ 특징
     - 크기 |G(jω)|과 위상 ∠G(jω) 간에 일의적(一義的) 관계
        . 최소 위상인 진폭 제곱 시스템함수가 주어지면,
          원래의 시스템은 일의적(一義的)으로 결정됨(uniquely determined)
           .. 그 크기 특성으로부터 완전한 위상 특성이 규정됨
           .. 또는, 위상 특성으로부터 완전한 크기 특성이 규정됨

     - 시스템 함수 및 그 역(逆) 모두 인과적(Casual)이고, 안정(Stable) 함

  ㅇ (아날로그시스템, 라플라스변환된 경우)
     - s 평면 우반부에 극(Pole)이나 영점(Zero)을 전혀 갖지 않음
        . 또한, s=0을 제외한 jω축 위에서도 극이나 영점을 갖지 않음

  ㅇ (디지털시스템, z 변환된 경우)
     - 모든 극점(Pole)과 영점(Zero)이 단위원 내에 있음

     - 어떠한 유리 함수형 시스템함수도 분해 가능
        .  H(z) = Hmin(z) Hap(z)