1. 필터 용어
ㅇ 스펙트럼 성형 (spectrum shaping) / 주파수 성형 (frequency shaping) / 주파수 선택성
- 입력 스펙트럼 X(ω)을 적당한 필터 스펙트럼(주파수응답) H(ω) 특성으로 성형시키는 것
. 즉, 주파수 특성의 개선
- 이러한 성형을 입력과 주파수응답의 곱으로 나타낼 수 있음
. Y(ω) = H(ω) X(ω)
ㅇ 필터 전달함수 (Filter Transfer Function)
- 원하는 주파수 선택성(필터설계명세)을 갖는 필터 회로망 함수
ㅇ 주파수 변환 (Frequency Transformation)
- 필터 주파수 선택성을 다른 형태로 변환 (例, LPF → HPF)
ㅇ 통과대역, 천이대역, 저지대역 및 대역폭
* 필터의 주파수 응답은 크게 통과대역과 저지대역으로 특징지을 수 있음
- 통과대역 (Pass Band) : 원 신호 그대로 왜곡없이 통과시키는 대역
- 천이대역/전이대역 (Transition Band) : 통과대역과 저지대역 사이에서 변하는 경계 대역
. 특히, 천이 대역 폭이 좁을수록, 가파를수록 좋음 (기울기 즉, 롤오프율이 크면 좋음)
- 차단대역/저지대역 (Stop Band) : 원 신호를 차단시키는 대역
- 대역폭 (Bandwidth) : 통과대역의 너비
ㅇ 위상 (Phase)
- 위상 0 : 입력이 시간 지연 없이 바로 출력으로 나옴
- 선형 위상 : 입력이 파형 왜곡 없이 시간 지연 만되어 출력으로 나옴 ☞ 무왜곡 조건 참조
. 특히, 통과대역에서, 평탄한 `상수 이득`과 `선형 위상`을 갖는 것이 필터 성능에 중요함
ㅇ 차단주파수 (Cut-off Frequency)
- 통과대역의 가장자리가 되도록 정의되는 주파수 ☞ 반전력주파수, 3dB 주파수 참조
. 주로, 통과대역과 저지대역을 구분 짓는 경계 주파수
ㅇ 롤 오프 (Roll-off)
- 대역제한된 신호가 차단주파수 점 밖에서 기울어지는 정도
ㅇ 스커트 특성, 가장자리 특성 (Skirt) = 차단 기울기
- 필터의 차단 특성(통과대역과 저지대역의 구분)이 날카로운지 아닌지에 대한 특성
ㅇ 스커트 선택도, 가장자리 선택도 (Skirt Selectivity)
- 30 dB 대역폭과 3 dB 대역폭 간의 비(比)로 측정됨
. S.S. = (3 dB 대역폭) / (30 dB 대역폭)
- 또는, 통과대역 모서리(ωp)와 저지대역 모서리(ωs) 간의 비(比)
. 저역통과필터(LPF)일 경우에, ωs/ωp
ㅇ 필터 형상 인자, 필터 성형 인자 (Shape Factor)
- S.F. = (30 dB 대역폭) / (3 dB 대역폭) 또는 (60 dB 대역폭) / (6 dB 대역폭)
= (f4 - f3) / (f2 - f1)
. 스커트 특성(기울기)를 표현하는 척도
. 필터 형상 인자가 작을수록, 스커트 특성이 가파르고, 선택도가 좋아짐
ㅇ 필터 차수 (Filter Order)
- 필터 전달함수의 극점의 수
. (즉, 필터 전달함수의 분모 다항식 또는 특성 다항식의 차수)
* 필터의 안정성
. 필터 전달함수의 분자 다항식 차수가 분모 다항식 차수 보다 작아야 함
ㅇ 통과 대역 리플 (Passband Ripple, Ap)
- 필터가 통과 대역에서 얼마나 평탄한 응답을 유지하는지를 나타냄 (단위 : dB)
. FIR 필터는, 보통 리플이 없음 (등 응답 특성)
. IIR 필터는, 일부 리플 허용
2. [참고사항]
※ 필터의 파라미터들 例)
- 차수, 차단 주파수, 롤오프, 스커트 특성, 스커트 선택도, 필터 형상 인자, 통과 대역 리플 등
※ 필터의 종류 ☞ 필터 구분 참조
- 대역별 구분 (LPF,HPF,BPF,APF 등)
- 디지털 필터 구분 (IIR,FIR 등)
- 필터 근사 스펙트럼 형태 구분 (Butterworth 필터 등)
- 대역 선택(Band Selection),채널 선택(Channel Selection) 구분
- 1차 필터,2차 필터 등 차수에 의한 필터 구분
※ 필터의 응답 종류
- 시스템응답 : 주파수응답(진폭응답,위상응답), 임펄스응답, 단위계단응답 등