First-order Circuit   1차 회로, 1차 과도 회로, RC 회로, RL 회로

(2022-08-10)

일차 회로


1. 1차 회로 (First-order Circuit)                                          ☞ 1차 시스템 참조

  ㅇ 단지 하나의 에너지 저장요소(C 또는 L) 만을 포함하는 회로
     - 즉, 커패시터 또는 인덕터가 1개 만 있는 회로 (RC 회로 또는 RL 회로)


2. 1차 회로방정식 표현1계 미분방정식으로 표현됨
      
[# \frac{dy(t)}{dt} + a y(t) = f(t) #]
- 출력 (미지 함수) : y(t) - 입력 (구동 함수) : f(t) - 미분항 최고 계수(order) : 1계 또는 1차 ㅇ 1계 미분방정식의 해 - 영입력 응답인 경우 (즉, 입력이 없을 때 f(t) = 0), (출력은, 미지 함수)
[# y' + ay = 0 \\ y = y_0 e^{-at} = y_0 e^{-t/τ} #]
. a (=1/τ, τ: 시정수) : 지수적 감소 또는 증가 .. (RC 회로 시정수 : τ = RC, RL 회로 시정수 : τ = L/R) 3. 1차 회로의 `` 및 `응답` 비교선형 미분방정식 해 : 일반해 = 동차해 + 특수해회로 응답 : 완전응답 = 과도응답 + 강제응답 = (무 입력전원 해) + (입력전원에 따른 부가적인 해) ※ 여기서, - 과도응답 항(項) : 동차해 (homogeneous solution) - 강제응답 항(項) : 특수해 (particaular solution) 4. 1차 회로등가 회로 ※ 모든 1차 회로는, 테브난 정리,노튼 정리에 의해, 다음 2개 등가 회로로 표현 가능 - 테브난 정리 : 1개 독립 전압원과 1개 등가 저항이 직렬 연결된 등가 회로로 표현 가능 - 노튼 정리 : 1개 독립 전류원과 1개 등가 저항이 병렬 접속된 등가 회로로 표현 가능 ㅇ 테브난 정리에 의한 등가 회로 노튼 정리에 의한 등가 회로

[과도 해석 (시간응답)]1. 시간 응답   2. 정상상태 응답   3. 과도 응답   4. 시정수   5. 0차 유지   6. 1차 회로(RL,RC)   7. 1차 RC 회로의 특성   8. 2차 회로(RLC)   9. RC 위상 천이  


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