State Function, Point Function, Path Function   상태 함수, 점 함수, 경로 함수

(2023-09-17)

Exact Differential, 완전 미분, Inexact Differential, 불완전 미분


1. 상태 함수 (State Function) = 점 함수 (Point Function)경로에 의존하지 않고, 처음과 나중의 상태에 만 의존
     - 경로에 관계없이, 계의 상태 만으로 정해지는 물리량/함수/변수상태 함수 例)
     - 열역학적 상태량 : 내부 에너지, 엔트로피, 엔탈피, 자유 에너지, 온도, 압력, 부피 등 
        . 온도의 경우를 살펴보면,
        . 찻잔에 갇혀있는 (평형 상태) 물은, 특정 시각 또는 위치에서, 항상 온도가 같다고 가정됨

  ㅇ 좌표 표현 (T,P,V 또는 ρ)
     - 例) 상태함수를 온도압력, 온도밀도 등과 같은 좌표들의 함수로 표현 가능
        . 한편, 두 좌표 간의 어떤 곡선(경로) 아래의 면적이 됨

  ㅇ 변화 표기  :  델타 (Δ)
     - 例) 내부에너지 변화  :  ΔU = U최종 - U처음 = Uf - Ui미분 표기  :  완전 미분 (Exact Differential) 
     - 例) 내부 에너지 dW, 부피 dV, 온도 dT, 압력 dP 등

  ㅇ 적분 표기  :  변화량 표현 (적분량)
     - 例) 
[#\int^{U_2}_{U_1} dV = U_2 - U_1 = ΔU #]
(내부 에너지) - 例)
[#\int^{V_2}_{V_1} dV = V_2 - V_1 = ΔV #]
(부피) 2. 경로 함수, 도정 함수 (Path Function)경로에 따라 저마다 달라지는 물리량/함수/변수 - 가 한 상태에서 다른 상태로 변할 때, 다른 경로를 취할 수 있음 ㅇ 경로 함수 例) - 경로 함수의 例) 열(Heat), 일(Work) 등 ☞ 이동 에너지(열 및 일) 참조 - 경로의 例) 등온 팽창, 단열 압축 등 ☞ 열역학적 경로 참조 * 열 및 일방향성을 갖는 물리량 . 즉, 과정에 따라 달라지므로, 열역학적 상태량이 아님 ㅇ 미분 표기 : 불완전 미분 (Inexact Differential) - 例) 열 δQ, 일 δW, 질량 전달 {#δ\dot{m}#} 등 ㅇ 적분 표기 : 변화량 표현 (적분량) - 例)
[#\int dQ = Q #]
() - 例)
[#\int dW = W #]
()

열역학 상태,과정,경로
   1. 열역학 상태   2. 상태량 종류 (종량적, 강성적)   3. 상태 방정식   4. 상태함수,경로함수   5. 열역학 과정,경로   6. 단열 과정  


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