Failure Rate, Hazard Rate   고장률, 위험률

1. 고장률 또는 순간 고장률(Instantaneous Failure Rate) 함수 이란?

  ㅇ 고장 발생 양상을 시간적으로 설명하는 정량적 용어
     - 고장발생 확률의 순시 변화율(순간 시간변화율)
        . 일정 시점까지는 고장이 나지 않고, 그 이후 순간적으로 고장날 조건부확률

  ㅇ 통상, 약칭하여 고장률 (Failure Rate), 위험률 (Hazard Rate) 이라고도 함
     - 고장률은 고장 메커니즘의 정성적 해석을 위해 필요함


2. 순간 고장률 함수 h(t)의 유도

  ㅇ 사용시간 t까지 고장이 나지 않았을 때, t부터 △t 만큼 더 생존할 조건부확률
     

  ㅇ 위 조건부확률의 시간적 변화율 = 순간 고장률
     
     - R(t) : 신뢰도함수, f(t) : 고장밀도함수, F(t) : 비신뢰도함수

  ㅇ 고장률 및 신뢰도 함수 간의 관계식
     

  ㅇ 例) 지수 수명분포의 경우
     - 신뢰도 함수    : 
     - 비신뢰도 함수  : 
     - 고장밀도함수   : 
     - 고장률 함수    : 
     - 평균수명(MTTF) :      


3. 고장률 함수 형태에 따른 유형 구분 ☞ 고장률 모형

  ㅇ IFR (Increasing Failure Rate) : 고장률이 시간에 따라 증가
  ㅇ DFR (Decreasing Failure Rate) : 고장률이 시간에 따라 감소
  ㅇ CFR (Constant Failure Rate)   : 고장률이 시간에 따라 일정