Skin Effect, Skin Depth   표피 효과, 표피 깊이, 침투 깊이

1. 표피효과 (Skin Effect)

  ㅇ 주파수가 높아짐에 따라 전류가 도선의 바깥쪽으로 흐르려는 성질

  ㅇ 또는, 전자기파가 도체 매질의 표면 만을 따라 전파하려는 성질


2. 표피깊이/침투깊이(Skin Depth)의 정의

  ㅇ 표피로부터 전류밀도 또는 전기장 등의 크기가 지수함수적(e-zα)으로 감소 함

  ㅇ 표피깊이 정의 : δ
     - 매질 표피에서 전류밀도 또는 전기장 등의 크기가 1/e (37%)까지 떨어지는 깊이

       


3. 표피깊이/침투깊이(Skin Depth)의 유도

  ㅇ 양 도체(σ/ωε > 100)에서, 
      
[# α = ω\sqrt{με\left(\frac{1}{2}\sqrt{1+\left(\frac{σ}{ωε}\right)^2}-1\right)} 
             \approx ω\sqrt{με}\sqrt{\frac{1}{2}\frac{σ}{ωε}} = \sqrt{\frac{ωμσ}{2}} #]
      
[# δ = \frac{1}{α} = \frac{1}{\sqrt{πfμσ}} = \sqrt{\frac{2}{ωμσ}} #]
     - (α: 감쇠정수, f: 주파수, μ: 투자율, ε: 유전율, σ: 도전율)

  ㅇ 결국, 도체(Conductor)에서 표피깊이(δ)의 의존성 
     - 주파수(f), 투자율(μ), 도전율(σ) 등에 따라 달라짐
        . 즉, 높은 주파수일수록, 큰 투자율(큰 도전율)일수록, 표피깊이는 작아짐


4. 완전 도체에서, 표피깊이/침투깊이(Skin Depth)

  ㅇ 도전율 σ = ∞ 이므로, 표피깊이 δ = 1/∞ = 0

  ※ 즉, 완전 도체는 외부 장의 변화에 그대로 따르게 됨 
     - 어떤 복원력도 없으며, 
     - 어떤 고유진동수도 없고, 
     - 어떤 흡수도 없고,
     - 어떤 침투도 없고,
     - 단지 즉각적인 재방출 만 있게됨


5. 표피효과의 영향

  ㅇ 전류가 흐르는 도체의 단면적을 줄이므로, 저항을 증가시킴
     - 따라서, 표피효과는 전송 케이블의 손실에 영향을 줌
     - 또한, 사용가능 주파수대역을 제한시킴

  ㅇ 손실 및 방사
     - 주파수가 점점 높아짐에 따라 도체에서 발생하는 손실이 커지며,
     - 궁극적으로 표피효과를 넘어서 전자기파 방사 현상이 발생