Transmission Line Equation, Telegraphist’s Equations   전송선로 방정식, 텔리그래피스트 방정식, 전송선로 파동방정식

1. 전송선로 방정식

  ㅇ 전송 선로 상에서 전압파 및 전류파 파동의 거동을 표현한 방정식

  ㅇ `전송선로 방정식`이란?
     - 전송선로 상의 분포정수회로 구조에 입각하여
     - 전압,전류가 만족해야하는 파동방정식을 이끌어낼 수 있는
     - 2개의 시간영역 또는 주파수영역 형태의 회로 미분 방정식을 말함


2. 2개의 회로 미분 방정식 (전송선로 방정식) 표현

  ㅇ 분포정수회로 구조에 입각한 KVL,KCL 방정식
       

  ㅇ 전송선로 방정식 (페이저 표현) 
     - 이들 한쌍의 미분방정식은 선로 증분 부분에 대한 KVL 및 KCL의 적용에 의해 얻어짐
     - 일명 텔리그래피스트 방정식(telegraphist's equations)이라고도 불리움
      


3. 전송선로 파동방정식 이란?

  ㅇ 위 전송선로방정식이라고 불리우는 미분방정식으로부터, 
     - 전압파 및 전류파 각각에 대한, 단일 파동방정식을 이끌어낼 수 있음

  ㅇ 파동 방정식 (페이저 표현)
       


4. 전송선로 파동방정식의 해

  ㅇ 위 전압,전류 파동방정식의 해가, 전송선로를 따라 진행하는 전압파,전류파 파동임

     - 페이저(주파수영역) 표현  

     - 시간영역 표현  


5. 전송선로 파동성 관련 주요 파라미터

  ※ 위 전압파,전류파에 대한 파동방정식 및 그 해(解)로부터,
     - 파동과 관련된 다음의 파라미터들을 얻을 수 있음

  ㅇ 복소 전파정수 
      
[# \gamma = \alpha + j\beta = \sqrt{(R+j\omega L)(G+j\omega C)} #]

  ㅇ 특성 임피던스
      
[# Z_0 = \frac{V^+_0}{I^+_0} = -\frac{V^-_0}{I^-_0}
             = \frac{R+j\omega L}{\gamma} = \frac{\gamma}{G+j\omega C} 
             = \sqrt{\frac{R+j\omega L}{G+j\omega C}} #]

  ㅇ 파장          : 

  ㅇ 위상속도      :