ESD   Energy Spectrum Density   에너지 스펙트럼 밀도

1. 에너지 스펙트럼 밀도

  ㅇ 신호 에너지의 주파수 영역 상의 밀도 분포                               ☞ 밀도(Density) 참조
     - 신호의 단위 대역폭 당 에너지 [Joule/Hz]


2. 시간영역, 주파수영역에서 에너지를 관련시키는 정리

  ㅇ Parseval Theorem
     - 시간 영역에서 구한 총 에너지와 주파수 영역에서 구한 총 에너지가 동일
       

  ㅇ Wiener-Khinchine Theorem
     - 자기상관함수의 푸리에변환이 에너지스펙트럼밀도가 됨
       

     - 따라서, 주파수 영역 전체를 통해 적분하면 총 에너지가 됨
       


3. 시간,주파수 영역 변환 요약표

   

  ㅇ 에너지신호 x(t)의 푸리에변환의 크기의 제곱 |X(f)|2 이,
     - 자기상관함수 Rx(τ)의 푸리에변환 Gx(f) 이고,
        . 이는 곧, 에너지스펙트럼밀도 Gx(f)=|X(f)|2 가 됨

  ※ 한편, 랜덤과정에서는 에너지 스펙트럼밀도를 정의할 수 없음