Electric Flux Density   전속 밀도

1. 전속 밀도(Electric Flux Density) / 전기변위 밀도(Electric Displacement Density)

  ㅇ 전기선속 ψD의 단위 면적 당 밀도를 나타내는 벡터량
       
     - ar : 전기선속에 수직한 면을 나타내는 법선 벡터
     - σ : 표면 전하 밀도
     - ψD : 전기선속, Q : 전하, S (= 4πr) : 면적


2. 전속 밀도의 특징

  ㅇ 전속은, 전하의 양(量)에 만 관련시킴
     - 전속 : ψD = ∮D·dS = Q [C]
        . 그 크기가 전속선이 시작되는 전하에 의해서 만 결정됨
           .. 즉, 전속은 공간 매질 특성과는 독립적으로 취급 가능

  ㅇ 전속 밀도는, 매질 특성 ε 을 고려하고, 동시에 외부 전기장 세기 E 에 비례
     - 즉,  D = εE  (자유공간에서, D = ε。E)


3. 전속 밀도의 매질 영향 고려 

  ㅇ 동일한 폐곡면과 동일한 전계의 세기를 가지더라도, 
     - 유전율이 다른 매질에서는 전기장선속 ψE이 달라짐. 
        . 즉,  ψE = Q / ε 임

  ㅇ 따라서, 
     - 매질을 고려하는 보다 포괄적인 물리량으로써 D를, 
     - 다음과 같이 확대 정의할 필요 있음

  ㅇ 즉, 전속 밀도는, 매질 내 전기분극의 영향까지도 고려함
     -   D = εE = ε。E + P = ε。E + ε。χeE  [C/㎡]
        . (ε: 유전율,P: 분극세기,χe: 전기감수율)

     - 인가된 전계가 매질 유전율에 따라  매질 내부의 전계 크기가 달라지게 되므로,
        . 전속 밀도는 매질 유전율 및 전기장 모두의 효과를 포함

  ㅇ 만일, 매질(유전체)에 전기장 E을 인가하면, 
     - 매질의 전속 밀도 D는 진공일때의 전속 밀도 보다 P 만큼 증가함


4. 한편, 전하의 양과 전속 밀도를 관련시킨 법칙은,  ☞ 가우스 법칙 참조

  ㅇ `닫힌 표면에 대한 전속 밀도의 면적 적분은 그 면적이 에워싸는 전하량과 같음`
        

  ※ 대칭성이 있는 경우에, 쿨롱의 법칙 보다 정전계 문제를 좀더 쉽게 다룰 수 있음