1. 베르누이 확률과정
ㅇ 매번 베르누이 시행으로 얻어지는, 이진 확률변수 수열 {Xn ; n=1,2,...}
- 즉, 베르누이 이진 랜덤변수들로 이루어진 수열
ㅇ 가장 간단한 확률과정 임
ㅇ 例) 동전던지기 결과(윗면 또는 아랫면)의 수열 등
2. 베르누이 확률과정의 성질
ㅇ 매 시행 확률변수 Xn들은, iid(독립항등분포) 임
- 각 시행이 상호 통계적 독립 (Statistically Independent)
- 각 시행이 동일한 확률분포를 갖음 (identical)
ㅇ 무기억성 (Memoryless)
- 마치 매 시행 마다 새로 시작하는 것처럼 행동함
3. 베르누이 확률과정의 특징
ㅇ 확률변수
- Xi : i번째 시행에서, 나타난 결과 (성공 Xi = 1 or 실패 Xi = 0)
ㅇ 확률과정의 표기 : X ~ BP(p)
- 성공할 확률이 p인 베르누이 과정(BP) X = {Xn; n=1,2,...}
ㅇ 확률질량함수 (PMF)
- (성공) P[Xn = 1] = P[n번째 시행에서 성공] = p
- (실패) P[Xn = 0] = P[n번째 시행에서 실패] = 1-p
ㅇ 기대값 : mX(n) = E{Xn} = p
- 시간에 관계없이 언제나 일정한 값을 갖음 => 즉, WSS(광의의 정상과정) 임
ㅇ 관심 대상
- 시행 횟수가 주어질 때, 그 성공 횟수는?
- 또는, 최초 성공할 때까지의 시행 횟수는?, k번때 성공할 때까지 시행 횟수는?