1. 벡터 함수의 미분 (또는 도함수)
ㅇ 벡터함수 내 각 성분함수를 미분함으로써 얻어지는 벡터함수
ㅇ 이렇게 얻어진 `벡터함수의 미분(도함수)`는,
- r(t)로 정의되는 곡선의 어떤 점에서의 `접선 벡터(Tangential Vector)`가 됨
- 이를 `속도 벡터(Velocity Vector)` 라고도 함
2. 벡터 미분의 물리적 의미 => 물체의 운동 표현 가능
※ 공간,평면 영역에서 움직이는 물체의 운동(속도,가속도,회전 등) 표현 가능
- [직각좌표계 표현] ☞ 속도벡터,가속도벡터 참조
- [극좌표계 표현] ☞ 원운동 벡터 표현 참조
ㅇ 회전하는 벡터함수의 시간 미분 및 그 성질(의미)
- 벡터의 크기가 일정(dA/dt=0)하고 방향 만 변하면,
. 원래 벡터의 수직인 벡터가 됨 즉,
3. 벡터 함수의 미분 공식
ㅇ 상수 벡터의 미분 :
ㅇ 벡터의 스칼라 곱셈의 미분 :
ㅇ 스칼라함수,벡터함수 곱의 미분 :
ㅇ 벡터함수 합의 미분 :
ㅇ 벡터함수 내적의 미분 :
ㅇ 벡터함수 외적의 미분 :
ㅇ 벡터함수의 연쇄법칙 :
1.
2.
3.
4.
5.
6.