Motion of Free Fall   자유 낙하 운동

(2019-09-05)

자유 낙하 방정식

1. 자유 낙하 운동지구 중심을 향하는 중력에 의한 자유 낙하 운동


2. 자유 낙하 방정식뉴튼의 제2법칙에 의해 유도되며, 미분방정식 형태를 갖음
     
  ㅇ 미분방정식 형태 구분
     - 공기 저항 있는 경우 : {# dv/dt = g - (c/m) \, v #}  or  {# d^2 s / dt^2 = g - (c/m) \, v #}
     - 공기 저항 없는 경우 (자유 낙하) : {# dv/dt = g #}  or  {# d^2 s / dt^2 = g #} 
        . v : 낙하 속도, s : 낙하 거리, t : 시간
        . g : 중력 가속도 (9.8 m/s2)
        . c : 공기의 점성제동계수 ( 제동력 : {# F(\dot s) = - c \, \dot s = - c \, v #} )
        . m : 물체 질량

  ㅇ 자유 낙하인 경우, 미분방정식 풀이
     - (낙하 속도)
        . 양변을 한 번 적분하고, 초기값을 대입하여 ( 초기값 : v(0) = v'(0) = 0 ), 특수해를 얻음
        . {# v = gt #}
           .. 낙하 속도 : 1초 후 9.8 m/2, 2초 후 19.6 m/s2 
           .. (시간이 지남에 따라, 중력 가속도배수로 점점 빨라짐)
     - (낙하 거리)
        . 양변을 두 번 적분하고, 초기값을 대입하여 ( 초기값 : s(0) = s'(0) = 0 ), 특수해를 얻음
        . {# s = 1/2 \, gt^2 #}
           .. 낙하 거리 : 1초 후 4.9 m, 2초 후 19.6 m
           .. (시간 제곱으로 지남에 따라, 1/2 중력 가속도배수로 점점 커짐)


[대표적인 운동] 1. 자유 낙하 운동 2. 포물선 운동 3. 단순 조화 운동
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
    2.   물리
          1. 물리학
      1.   물리량
      2.   보존 법칙
      3.   힘의 종류
      4.   운동학
            1. 운동학
            2. 운동
            3. 질점
            4. 변위
            5. 속력,속도,체적속도
            6. 가속도
            7. 운동 방정식
        1.   원/각/선회 운동
        2.   대표적인 운동
          1.   1. 자유 낙하 운동
              2. 포물선 운동
              3. 단순 조화 운동
        3.   회전 운동
        4.   질점계 운동
      5.   일,에너지,운동량,충격량
      6.   원자구조/성질
      7.   양자 물리학
      8.   상대성이론
      9.   방사선물리
      10.   물리기타일반
    3.   화학
    4.   지구,천체 과학
    5.   생명과학
    6.   뇌과학
  3.   진동/파동
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전기전자공학
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   공업일반(기계,재료등)
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
        최근수정     요약목록     참고문헌