선형시불변시스템 입출력, LTI 입출력, LTI 시스템 응답

(2015-12-22)
1. LTI시스템 입출력 관계 => Convolution 관계

  ㅇ (연속시스템)  입력 x(t)와 임펄스응답 h(t)와의 컨볼루션 적분으로 표현됨

     

  ㅇ (이산시스템)  입력 x[n]와 임펄스응답 h[n]과의 컨볼루션 합으로 표현

     
     - 이때, 임펄스응답(h)이라는 인자들은,
        . 이 인자들이 유한하면, 유한 임펄스 응답 (FIR) 이라고 하고,
           .. FIR : 유한 응답 구간 밖에서 h[k] = 0
        . 이 인자들이 무한하면, 무한 임펄스 응답 (IIR) 이라고 함.

   


2. LTI 시스템응답

  ㅇ (시간영역)  임펄스응답   h(t)
     -  h(t) = L {δ(t)}
        . 시스템임펄스 신호를 가했을때의 시스템 응답
           .. 시스템은 주어진 임펄스 신호에 대해 그 고유한 성질을 출력함으로써 반응함

     - 임펄스응답에 의해 LTI시스템시간영역에서 완전히 표현 가능
        . 즉, 선형시불변시스템의 입출력 성질을 완벽하게 표현할 수 있게됨.
           .. 무수히 많은 시간이동임펄스응답들의 선형결합으로 표현 가능

  ㅇ (주파수영역)  주파수응답  H(jω) 또는 전달함수 H(s)  
     - 이를통해, 각각의 주파수성분에 의한 LTI시스템 거동의 해석이 쉽게 이루어지게됨

     - 복소주파수 s 또는 z 에 대한 유리함수 형태를 띔
        .  H(s) = Y(s) / X(s)  또는  H(z) = Y(z) / Z(z) 또는 H(ω) = Y(ω) / Z(ω) 

     - 입력이 정현파 신호이면,
        . 주파수    : 입력과 동일 주파수정현파 출력
        . 진폭,위상 : 시스템에 의해 다른 진폭위상으로 나타남


[선형시불변(LTI)] 1. LTI(선형시불변) 2. LTI 입출력 3. LTI 고유함수,고유값 4. 임펄스 응답 5. 콘벌루션
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