Estimate, Estimated Value, Estimator   추정량, 추정값, 추정치, 추정기

(2020-01-28)
1. 추정 관련 용어들추정 (Estimation)
     - 표본 통계량(관측 표본)에 기초하여 모집단모수추정하는 것

  ㅇ 추정량 (Estimate)
     - 모수추정하는 통계량추정값,추정치 (Estimated Value)
     - 모수추정하여 나온 특정 값

  ㅇ 추정기 (Estimator)
     - 관측/표본으로부터 추정량 계산을 하는 절차/규칙/알고리즘/장치


2. 추정량의 의미모집단표본에서 나온 표본 통계량은 모두 추정량이 될 수 있으며,
     - 이때, 추정량은 어떤 표본분포를 띈 확률변수가 됨

  ㅇ 즉, 추정량은, 관측된 표본에 따라 모수추정하는 것으로써,
     - 관측 표본 때 마다 그 값이 달라지게되는 확률변수(랜덤변수) 임


3. 추정량의 표기모집단의 특성을 나타내는 미지의 모수로써, θ로 표시하고, 
     - 모수추론키위해 표본으로부터 설정한 추정량(표본 통계량)을 {# \hat{θ} #}로 표시함
        . 미지의 모수 θ위에 모자기호(hat) ^를 사용하여 {# \hat{θ} #}으로 표시하거나,
        . 표본 X로부터의 계산된 결과임을 나타내도록, {# \hat{θ}(X) #}
        . 표본 크기가 n임을 나타내도록, {# \hat{θ}_n #} 등을 씀

  ㅇ 점 추정, 구간 추정 표기
     - 점 추정   : {# \hat{θ} #}
     - 구간 추정 : {# \hat{θ}_L < \hat{θ} < \hat{θ}_U #}


4. 좋은 추정량의 기준  ☞ 점 추정량 선택기준 참조

  ㅇ 좋은 추정량을 선택하기위한 일반 기준 
     - 모집단에서 특정 통계량추정하기 위해, 모집단에서 추출된 표본 평균,표본 분산, 
       표본 비율표본통계량 중 
     - 어떤 통계량이 가장 좋은 추정량이며, 이를 선택하는 기준은 어떤 것일까?
     - 아마도, 추정하고자하는 모수의 실제값(모수 통계량)에 매우 가깝거나 그 주위에
       집중되는 경향을 보이는 추정량을 선택하는 것

  ㅇ 좋은 추정량 선택의 주요 기준
     - 불편성/불편의성 (Unbiasedness) : 편의(치우침) 없는 성질
     - 효율성 (Efficiency)  : 추정량 분산이 작게 나타나는 성질
     - 일치성 (Consistency) : 표본 크기가 커질수록 추정량이 모수점근적(asymptotic)
                                    으로 근접하는 성질
     - 충분성 (Sufficiency) : 어떤 추정량이 모수 θ에 대해 가장 많은 정보를 제공하는가
                                    여부를 나타내는 성질


5. 추정량의 정확성 평가 척도추정량의 정확성(accuracy) 평가를 위한 질적 척도/측도(measure) 例)
     - 평균 제곱 오차(MSE), 제곱근 평균 제곱 오차 (RMSE), 우도(Likelihood) 등


6. 좋은 추정량을 구하는 법 ☞ 추정법 참조

  ※ ☞ 추정법 참조
     - 미지의 모수에 대해 좋은 추정량/추정값을 구하는 일반적인 방법으로써,
        . 대부분, 실제 모수추정량과의 차이를 작게 가져가도록,
        . 평균제곱오차, 추정량의 분산 등을 최소화시키는 등의 여러 방법이 가능함
     - 例)  
        . `최소 제곱법(LSM)` 또는 `선형 회귀분석` 또는 `최소 평균제곱오차(MMSE)`
        . `최대 우도 추정법` 또는 `ML 규칙` 또는 `최대가능도법`
        . 적률 방법 
        . 베이즈 추정법 등


7. [참고사항]통신 추정채널 추정 등 참조


[추정] 1. 통계적 추정 2. 추정량,추정값 3. 추정법 4. 추정 용어 비교
[점추정] [구간추정] [추정 정확성 척도]
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
          1. 수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   해석학(미적분 등)
      4.   대수학
      5.   확률/통계
        1.   확률 이란?
        2.   확률 정리/법칙
        3.   확률 공간
        4.   확률 모형,분포
        5.   확률 변수
        6.   확률 과정
        7.   통계량
        8.   통계학
              1. 통계학
          1.   모집단,표본
          2.   통계적 기술(記述)
          3.   통계적 추론
                1. 통계적 추론
            1.   표본 분포,표본 통계량
            2.   추정
                  1. 통계적 추정
                  2. 추정량,추정값
                  3. 추정법
                  4. 추정 용어 비교
              1.   점추정
              2.   구간추정
              3.   추정 정확성 척도
            3.   가설검정
            4.   검정 유형
          4.   통계적 분석
          5.   비모수 통계
          6.   베이즈 통계학
      6.   수치해법
    2.   물리
    3.   화학
    4.   지구,천체 과학
    5.   생명과학
    6.   뇌과학
  3.   진동/파동
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전기전자공학
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   공업일반(기계,재료등)
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
        최근수정     요약목록     참고문헌