Chi-square Test, χ² Test   카이제곱 검정, χ² 검정

(2020-01-13)

독립성 검정, Test of Independence

1. 독립성 검정 (Test of Independence)

  ㅇ 항목 간의 `상호 관계가 우연인가 필연인가 (상호 독립성 여부)`를 판단하는 검정 유형
     - 한편, 항목 간의 관계를 표로써 나타내 보인 표 ☞ 분할표 참조


2. 카이제곱 검정 (χ² 검정)

  ㅇ 카이제곱 검정은, 
     - 성별,혈액형,보수/진보 처럼 어떤 속성,범주에 따라 분류된 변수들이,      ☞ 범주형자료 참조
     - 서로 관련이 있는지 여부(변량 간에 독립성 유무)를 주로 검정하기 위한 가설검정

  ㅇ 카이제곱 검정의 대상 
     - 적용 범위가 광범위하고, 응용기법도 다양함
     - 사건 간의 인과관계가 독립인지 종속인지를 검정
        . 例) 학력 수준과 선호하는 주거양식 간의 관계 등

  ㅇ 카이제곱 검정가설 설정
     - 귀무가설 : 두 변량 간에 관계가 독립적 이라고 가정함
     - 대립가설 : 두 변량 간에 관계가 의존적 이라고 가정함

  ㅇ 한편, 모 분산에 대해 주로 사용하는 검정 방법들의 例로는,
     - 단일 모집단분산에 대한 검정은, => χ² 검정
     - 두 모집단 분산 간의 비율에 대한 검정은, => F 검정


3. 검정 통계량

  ㅇ 카이제곱 검정통계량 또는 피어통계량 (χ²)
       
     - oi : 범주 i의 실제 관측치
     - k개 범주, (k-1)의 자유도
     - ei : 귀무가설이 옳다는 전제하에 기대되는 범주 i의 기대 빈도수


[검정 유형] 1. 검정 유형 2. 유의성 검정 3. 적합도 검정 4. 정규성 검정 5. t 검정 6. z 검정 7. χ² 검정
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
          1. 수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   해석학(미적분 등)
      4.   대수학
      5.   확률/통계
        1.   확률 이란?
        2.   확률 정리/법칙
        3.   확률 공간
        4.   확률 모형,분포
        5.   확률 변수
        6.   확률 과정
        7.   통계량
        8.   통계학
              1. 통계학
          1.   모집단,표본
          2.   통계적 기술(記述)
          3.   통계적 추론
                1. 통계적 추론
            1.   표본 분포,표본 통계량
            2.   추정
            3.   가설검정
            4.   검정 유형
              1.   1. 검정 유형
                  2. 유의성 검정
                  3. 적합도 검정
                  4. 정규성 검정
                  5. t 검정
                  6. z 검정
                  7. χ² 검정
          4.   통계적 분석
          5.   비모수 통계
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