Euclidean Space   유클리드 공간

1. 유클리드 공간 (Euclidean Space)

  ※ 유클리드 기하학의 5개 공준(공리)이 성립되는 공간

  ㅇ 경험적 유클리드 공간 : E3
     - 세 실수의 순서쌍 a = (a1,a2,a3)의 집합
        . 3 차원 이하의 형상을 하는 실수들 만으로 이루어진 공간 : R1,R2,R3


2. 유클리드 공간 위의 점(또는 벡터) 표현

  ㅇ 위치 좌표 표현
     - 좌표계 원점에 대한 3개 또는 그 이상의 실수로된 좌표 (x,y,z)로 나타냄 
        . 즉, 카테시안 좌표계(직교 좌표계)로 표현하는 공간

  ㅇ 거리 및 각도 표현
     - 원점으로부터의 거리(distance) 및 각도(angle)로 나타낼 수 있음


3. 유클리드 공간의 특징

  ㅇ 두 점 사이의 거리가 양수(positive)

  ㅇ 두 점을 평행 이동의 경우에 그 길이는 변하지 않음


4. 임의 차원으로 확대된 일반화 유클리드 공간

  ㅇ 유한 차원, 실수 순서쌍, 내적이 주어지는 Rn 공간(n 차원 실수 공간)