Estimation   추정

(2018-12-22)

Statistical Estimation, 통계적 추정

1. 추정 (Estimation)

  ㅇ 직접 관측할 수 없는 값들에 대해 관측가능한 값/변수들을 통해 추정하는 것
     - 주변의 이미 알려진 값들로부터, 보간 함수를 찾아, 이를 이용하여 미지값들을 추정
        . 例) 구해진 측정값으로부터 미지의 인접 값을 구함  ☞ 보간법 참조
     - 이용가능한 데이터(관측값,샘플값)로부터 알려지지 않은 어떤 값(모수)을 예측/추정 함
        . 例) 잡음이 섞인 신호로부터 진폭,주파수,위상 등을 추정  ☞ 채널 추정 참조

  ㅇ 통계적 추정 (Statistical Estimation)
     - 모집단에서 추출한 표본 특성을 분석하여, 모수에 대해 추측/추론을 하는 추론 과정
        . 모집단확률적 특성을 알기위해, 추출된 표본에 포함된 정보를 이용함


2. [통계]  추정량, 선택 기준, 평가 척도, 추정법추정량추정량(Estimate) 참조
     - 모수를 추정하기 위해 사용되는 표본통계량

  ㅇ 좋은 추정량점 추정량 선택기준 참조
     - 불편성, 충분성, 효율성, 유효성, 일치성 등으로 따져 봄
        . 불편의 추정량 (Unbiased Estimate) 例 : 표본 평균, 표본 분산, 표본 표준편차 등

  ㅇ 추정의 정확성 척도 (추정 오차의 크고작음 평가)
     - 평균제곱오차(MSE), 제곱근평균제곱오차(RMSE), 우도(Likelihood) 등

  ㅇ 좋은 추정량을 구하는 법                                 ☞ 추정법 참조
     - 미지의 모수에 대해 좋은 추정량/추정값을 구하는 일반적인 방법으로써,
        . 대부분, 실제 모수추정량과의 차이를 작게 가져가기 위해,
        . 평균제곱오차, 추정량의 분산 등을 최소화시키는 등의 여러 방법이 가능함
     - 例)  
        . `최소 제곱법(LSM)` 또는 `선형 회귀분석` 또는 `최소 평균제곱오차(MMSE)`
        . `최대 우도 추정법` 또는 `ML 규칙`
        . 적률 방법 
        . 베이즈 추정법 등


3. [통계]  추정의 例

  ㅇ 例) 모집단정규분포임을 알고있는 경우에, 모 평균 또는 모 분산의 추정
     - 모 분산(모 표준편차)을 알고 있을 때, 모 평균의 추정
        . 대 표본일 때의 모 평균의 추정
        . 소 표본일 때의 모 평균의 추정  ☞ t 분포 참조
     - 모 분산(모 표준편차)을 모를 때, 모 평균의 추정  ☞ t 분포 참조
     - 모 평균을 알고 있을 때, 모 분산의 추정  ☞ 카이제곱 분포 참조
     - 모 평균을 모를 때, 모 분산의 추정


4. [통계]  추정 용어 비교

  ※ ☞ 추정 용어 비교 참조
     - 추정(Estimation), 가설검정(Hypothesis Test) 비교
     - 점 추정(Point Estimation), 구간 추정(Interval Estimation) 비교
     - 모수적(Parametric) 방법, 비모수적(Nonarametric) 방법 비교
     - 추정(Estimation), 패턴 분류(Classification) 비교
     - 정적인 추정(Static Estimation), 동적인 추정(Dynamic Estimation) 비교
     - 추정(Estimation), 예측(Predication) 비교


[추정] 1. 통계적 추정 2. 추정량,추정값 3. 추정법 4. 추정 용어 비교
[점추정] [구간추정] [추정 정확성 척도]
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
          1. 수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   해석학(미적분 등)
      4.   대수학
      5.   확률/통계
        1.   확률 이란?
        2.   확률공간
        3.   확률 모형,분포
        4.   확률 변수
        5.   확률 과정
        6.   통계량
        7.   통계학
              1. 통계학
          1.   모집단,표본
          2.   통계적 기술(記述)
          3.   통계적 추론
                1. 통계적 추론
            1.   표본 분포,표본 통계량
            2.   추정
                  1. 통계적 추정
                  2. 추정량,추정값
                  3. 추정법
                  4. 추정 용어 비교
              1.   점추정
              2.   구간추정
              3.   추정 정확성 척도
            3.   가설검정
            4.   검정 유형
          4.   통계적 분석
          5.   베이즈 통계학
      6.   수치해법
    2.   물리
    3.   화학
    4.   지구,천체 과학
    5.   생명과학
    6.   뇌과학
  3.   진동/파동
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전기전자공학
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   공업일반(기계,재료등)
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
        최근수정     요약목록     참고문헌