Statistics   통계, 통계학

(2020-06-12)

모수 통계학, 비모수 통계학

1. 통계 (Statistics)데이터를 기반으로 하여, 불확실성에서도 합리적인 의사결정을 돕는 도구

  ㅇ 데이터의 수집,분석,해석 및 요약 표현을 다루는 수학의 한 분야
     - 관심의 대상이 되는 집단(모집단)의 특성을 파악하기 위한 학문
        . 모집단에서 추출한 표본으로부터 미지의 모수추정,검정하는 과정을 통해,
        . 전체 모집단의 특성을 유추


2. 통계학 분류

  ㅇ 일반적인 분류
     - 기술통계학
        . 자료의 수집,정리,분석을 통해 모집단 특성을 규명 
           .. 표현 도구 例) 도표,챠트 등
           .. 특성량    例) 평균,중앙값 등

     - 추리통계학
        . 표본으로부터 얻은 통계량을 기초로하여 모집단의 특성을 추론
           .. 例) 가설검정, 통계적추정

     - 분석통계학
        . 합리적 의사결정을 위해 통계적 방법론(도구 사용 등)에 입각하여 분석
           .. 분석 例) 상관분석,회귀분석,분산분석,다변량분석 등

  ㅇ 모집단에 대해 어떤 가정을 하는지 여부에 따른 분류 
     - 모수 통계학 (Parameteric Statistics)
        . 모집단 확률분포정규분포라든지 일정한/명시적인 가정을 함
           .. 주로, 양적 자료(구간 자료,비율 자료) 만 취급

     - 비 모수 통계학 (Nonparameteric Statistics)
        . 모집단 확률분포에 대한 특별한 가정을 하지 않음
           .. 주로, 질적 자료(명목 자료,서열 자료) 위주로 취급
        . 주어진 데이터에 만 맞추어 통계적 모델을 구축하게 됨

     * 여기서,
        . 모수는, 모집단의 특성량인 평균,분산,표준편차,비율 등이나
        . 비 모수는, 이러한 모수가 별 의미를 못갖는 경우를 일컬음  

  ㅇ 통계적 추론에 대한 사고 방식 차이에 따른 분류
     - 전통 통계학 / 표준 통계학 / 네이만 피어슨 통계학
        . 발생 빈도를 예측할 수 있는 경우에, 엄밀한 수학적 적용을 통해 추론
        . 칼 피어슨 (Karl Pearson, 1857~1936) : 영국의 수리 통계학자
     - 베이즈 통계학
        . 경험에 따른 주관적 견해를 확률로써 추론에 이용


3. [참고사항]

  ㅇ 통계학의 대상이되는 데이터 종류 및 그 표현   ☞ 자료 분류/데이터 분류 참조

  ㅇ 통계 자료의 정리/표현 도구                   ☞ 통계 자료 표현 참조

  ㅇ 통계적 특성을 수치화/변수화/대표화한 량(量)  ☞ 통계량 참조


[통계학] 1. 통계학
[모집단,표본] [통계적 기술(記述)] [통계적 추론] [통계적 분석] [비모수 통계] [베이즈 통계학]
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
          1. 수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   해석학(미적분 등)
      4.   대수학
      5.   확률/통계
        1.   확률 이란?
        2.   확률 정리/법칙
        3.   확률 공간
        4.   확률 모형,분포
        5.   확률 변수
        6.   확률 과정
        7.   통계량
        8.   통계학
              1. 통계학
          1.   모집단,표본
          2.   통계적 기술(記述)
          3.   통계적 추론
          4.   통계적 분석
          5.   비모수 통계
          6.   베이즈 통계학
      6.   수치해법
    2.   물리
    3.   화학
    4.   지구,천체 과학
    5.   생명과학
    6.   뇌과학
  3.   진동/파동
  4.   전기전자공학
  5.   방송/멀티미디어/정보이론
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   공학일반(기계,재료등)
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
        최근수정     요약목록     참고문헌