Block Matrix, Partitioned Matrix   블록 행렬, 분할 행렬

(2020-02-10)

행렬 분할, 행 벡터, 열 벡터

Top > [기술공통]
[기초과학]
[진동/파동]
[방송/멀티미디어/정보이론]
[전기전자공학]
[통신/네트워킹]
[정보기술(IT)]
[공학일반(기계,재료등)]
[표준/계측/품질]
[기술경영]
기초과학 >   1. 과학
[수학]
[물리]
[화학]
[지구,천체 과학]
[생명과학]
[뇌과학]
수학 >   1. 수학
[기초수학]
[집합,논리]
[해석학(미적분 등)]
[대수학]
[확률/통계]
[수치해법]
대수학 >   1. 대수학
[기초대수학]
[정수론(수론)]
[선형 대수학]
[추상대수학]
선형 대수학 >   1. 선형대수
[벡터]
[행렬]
[벡터 공간]
[고유값문제]
[선형변환]
[직교성,대각화]
[선형대수 수치방법]
행렬 >   1. 행렬 이란?
  2. 행렬 용어
  3. 가역행렬 정리
[행렬 연산]
[행렬 종류]
[행렬식]
[행렬 응용]
행렬 종류   1. 행렬의 종류
  2. 정방 행렬
  3. 삼각 행렬
  4. 전치 행렬
  5. 대각 행렬
  6. 직교 행렬
  7. 대칭 행렬
  8. 복소수 행렬
  9. 계수 행렬
  10. 역 행렬
  11. 가역 행렬
  12. 특이 행렬
  13. 치환 행렬
  14. 블록 행렬

Top > [기술공통]
[기초과학]
[진동/파동]
[방송/멀티미디어/정보이론]
[전기전자공학]
[통신/네트워킹]
[정보기술(IT)]
[공학일반(기계,재료등)]
[표준/계측/품질]
[기술경영]
기초과학 >   1. 과학
[수학]
[물리]
[화학]
[지구,천체 과학]
[생명과학]
[뇌과학]
수학 >   1. 수학
[기초수학]
[집합,논리]
[해석학(미적분 등)]
[대수학]
[확률/통계]
[수치해법]
대수학 >   1. 대수학
[기초대수학]
[정수론(수론)]
[선형 대수학]
[추상대수학]
선형 대수학 >   1. 선형대수
[벡터]
[행렬]
[벡터 공간]
[고유값문제]
[선형변환]
[직교성,대각화]
[선형대수 수치방법]
행렬 >   1. 행렬 이란?
  2. 행렬 용어
  3. 가역행렬 정리
[행렬 연산]
[행렬 종류]
[행렬식]
[행렬 응용]
행렬 연산   1. 행렬 연산
  2. 행렬 곱셈
  3. 행렬 곱셈의 열/행 표현
  4. 블록 행렬
  5. 행렬 곱셈 알고리즘

1. 블록 행렬, 분할 행렬행렬의 분할
     - 행렬을, 작은 블록 처럼 부분 행렬(Submatrix)들로 분할(Partition) 가능

     - 행렬 분할 例)
         
[# A = \left[ \begin{array}{ccc|c} a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \\ \hline a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} \end{array} \right] = \begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{bmatrix} \\ \quad = \left[ \begin{array}{c|c|c|c} a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} \end{array} \right] = \begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} & A_{13} & A_{14} \end{bmatrix} \\ B = \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \\ b_{31} & b_{32} \\ \hline b_{41} & b_{42} \\ b_{51} & b_{52} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} B_{11} \\ B_{21} \end{bmatrix} #]
ㅇ 분할 행렬연산 - 블록 행렬끼리의 덧셈
[# A + A = \begin{bmatrix} A_{11}+A_{11} & A_{12}+A_{12} \\ A_{21}+A_{21} & A_{22}+A_{22} \end{bmatrix} #]
- 블록 행렬의 정수배
[# cA = \begin{bmatrix} cA_{11} & cA_{12} \\ cA_{21} & cA_{22} \end{bmatrix} #]
- 블록 행렬끼리의 곱셈
[# AB = \begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} B_{11} \\ B_{21} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A_{11}B_{11}+A_{12}B_{21} \\ A_{21}B_{11}+A_{22}B_{21} \end{bmatrix} #]
2. 행 벡터, 열 벡터 ㅇ 1개의 행 또는 열 만의 행렬을 말함 ㅇ 행 벡터(행 행렬) (row vector, 1-row matrix) - 1행으로만 된 (1 x n) 행렬 : {# \mathbf{a} = \begin{bmatrix} a_{1} & a_{2} & \cdots & a_{n} \end{bmatrix} #} ㅇ 열 벡터(열 행렬) (column vector, 1-column matrix) - 1열으로만 된 (m x 1) 행렬 :
[# \mathbf{b} = \begin{bmatrix} b_{1} \\ b_{2} \\ \cdots \\ b_{m} \end{bmatrix} #]
* 일반적으로, 벡터라함은 열 벡터 만을 주로 의미 ㅇ 한편, 행렬 분할되어, - n 개의 열 벡터 원소들을 갖는 경우를 n 차원 벡터라고도 함
[# \mathbf{A} = \begin{bmatrix} \mathbf{b}_{1} & \mathbf{b}_{2} & \cdots & \mathbf{b}_{n} \end{bmatrix} #]


[행렬 종류] 1. 행렬의 종류 2. 정방 행렬 3. 삼각 행렬 4. 전치 행렬 5. 대각 행렬 6. 직교 행렬 7. 대칭 행렬 8. 복소수 행렬 9. 계수 행렬 10. 역 행렬 11. 가역 행렬 12. 특이 행렬 13. 치환 행렬 14. 블록 행렬
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
          1. 수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   해석학(미적분 등)
      4.   대수학
            1. 대수학
        1.   기초대수학
        2.   정수론(수론)
        3.   선형 대수학
              1. 선형대수
          1.   벡터
          2.   행렬
                1. 행렬 이란?
                2. 행렬 용어
                3. 가역행렬 정리
            1.   행렬 연산
            2.   행렬 종류
              1.   1. 행렬의 종류
                  2. 정방 행렬
                  3. 삼각 행렬
                  4. 전치 행렬
                  5. 대각 행렬
                  6. 직교 행렬
                  7. 대칭 행렬
                  8. 복소수 행렬
                  9. 계수 행렬
                  10. 역 행렬
                  11. 가역 행렬
                  12. 특이 행렬
                  13. 치환 행렬
                  14. 블록 행렬
            3.   행렬식
            4.   행렬 응용
          3.   벡터 공간
          4.   고유값문제
          5.   선형변환
          6.   직교성,대각화
          7.   선형대수 수치방법
        4.   추상대수학
      5.   확률/통계
      6.   수치해법
    2.   물리
    3.   화학
    4.   지구,천체 과학
    5.   생명과학
    6.   뇌과학
  3.   진동/파동
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전기전자공학
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   공학일반(기계,재료등)
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
        최근수정     요약목록     참고문헌