Orthogonal Matrix, Orthogonal Transformation   직교 행렬, 직교 변환

(2020-05-27)
1. 직교 행렬 (Orthogonal Matrix)정방행렬 A 가 `전치행렬 AT` 과 `역행렬 A-1` 이 동일한 경우
     - 즉,  AT = A-1 또는 A AT = AT A = I 

  ※ 직교 행렬 例)
     

  ※ 일반적으로, 
     - 역행렬은 많은 계산량이 필요하나, 전치행렬은 계산량이 적게 소모되어, 이를 응용 가능


2. 직교 행렬의 성질직교 행렬 A를 곱해도, 내적이 변하지 않음
     -  < A x, A y > = < x, y >

  ㅇ 직교 행렬 A를 곱해도, 벡터의 크기는 변하지 않음
     -  ∥A x∥= ∥x∥

  ㅇ 직교 행렬열벡터들이, Rn 정규직교 기저를 이룸


3. 직교 변환 (Orthogonal Transformation)직교 변환
     - A가 직교 행렬일 때의 행렬 변환으로써 표현 가능
        . 즉, T(u) = A u직교 변환의 특징
     - 직교 변환은 ,거리,각도를 보존함
        직교 변환 처럼 강체도 모양을 보존하므로, 
     - 직교 변환을 강체 운동(Rigid Motion) 이라고도 함


[행렬 종류] 1. 행렬의 종류 2. 정방 행렬 3. 삼각 행렬 4. 전치 행렬 5. 대각 행렬 6. 직교 행렬 7. 대칭 행렬 8. 복소수 행렬 9. 계수 행렬 10. 역 행렬 11. 가역 행렬 12. 특이 행렬 13. 치환 행렬 14. 블록 행렬
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