Chain Rule   연쇄 법칙

(2020-02-04)

합성함수의 미분법

1. 연쇄 법칙 (Chain Rule)

  ㅇ 두 함수를 합성한 합성함수미분법
     - "합성함수 f ∘ g 의 도함수는 f,g 각각의 도함수들의 곱과 같음"
     - "합성함수변화율은 각 함수변화율들의 곱과 같음" 

  ㅇ 즉,
     - F = f ∘ g, F(x) = f(g(x)) 일 때,  =>  F'(x) = f'(g(x))·g'(x)
     - y = f(u), u = g(x) 일 때,  =>  dy/dx = dy/du du/dx


2. 일변수,이변수,삼변수,일반함수의 연쇄 법칙

  ㅇ 일변수함수의 연쇄법칙
       
[# \frac{du}{dx} = \frac{du}{dt} \frac{dt}{dx} #]
이변수함수의 연쇄법칙 삼변수함수의 연쇄법칙 ㅇ 일반 함수의 연쇄법칙 - u는 n개의 변수 x1,x2,...,xn미분가능한 함수이고, - 각 xj는 m개의 변수 t1,t2,...,tm미분가능한 함수일 때,


[미분 공식/정리/법칙] 1. 미분 공식 2. 라이프니츠 법칙 3. 연쇄 법칙 4. 평균값 정리 5. 함수의 증가 감소
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
          1. 수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   해석학(미적분 등)
            1. 해석학
        1.   미분적분
              1. 미분적분학
          1.   함수
          2.   극한,연속,발산
          3.   미분
                1. 미분
                2. 해석적
                3. 미분가능
                4. 기울기
                5. 변화율(평균,순간)
                6. 미분 계수
                7. 도함수
            1.   미분 공식/정리/법칙
              1.   1. 미분 공식
                  2. 라이프니츠 법칙
                  3. 연쇄 법칙
                  4. 평균값 정리
                  5. 함수의 증가 감소
            2.   다변수함수 미분
          4.   적분
          5.   직선,곡선,평면,곡면
          6.   최적화
        2.   벡터해석학
        3.   미분방정식
      4.   대수학
      5.   확률/통계
      6.   수치해법
    2.   물리
    3.   화학
    4.   지구,천체 과학
    5.   생명과학
    6.   뇌과학
  3.   진동/파동
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전기전자공학
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   공학일반(기계,재료등)
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
        최근수정     요약목록     참고문헌