ODE   Ordinary Differential Equation   상 미분방정식

(2019-09-05)
1. 상 미분방정식 (常微分方程式, Ordinary Differential Equation, ODE)

  ㅇ 미지 함수(종속 변수, 함수)에 대한 1 이상의 도함수를 포함하는 방정식
     - 1개 독립변수(x), 1개 이상의 종속변수(y)의 도함수 만을 포함 

  ㅇ 일반 형태 : {# F(x,y,\frac{dy}{dx},\cdots,\frac{d^ny}{dx^n}) = 0 #} 또는 {# F(x,u,u',\cdots,u^{(n)}) = 0 #}

     - 例) {# \frac{d^2 y}{dx^2} + 8y = 0 #}, {# u'(x) = u(x) #}, {# u''(x) + 3u(x) = e^x #},
           {# u''(x) + x(u'(x))^2 + \sin u(x) = \ln x #} 등

  ※ 통상, 그냥 미분방정식 라고하면, 상 미분방정식(常微分方程式)을 지칭함
     - [참고] ☞ 편 미분방정식(偏微分方程式) 참조

  ※ n계 상 미분방정식일반해는,                     ☞ 미분방정식 풀이 참조
     - 임의 상수(적분 상수)를 포함하는 n개의 선형독립 함수들을 갖음


[미분방정식 기초] 1. 미분방정식 2. 미분방정식 구분 3. 미분방정식 용어 4. 미분방정식 풀이 5. 미분방정식 해 6. 해적분곡선,방향장 7. 양함수,음함수 8. 미분 연산자 9. 선형,비선형 미분방정식 10. 상 미분방정식
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