Routh-Hurwitz Test   Routh-Hurwitz 판별법

(2016-01-22)
1. 로스-허위츠 판별법 (Routh-Hurwitz Test) 

  ※ 굳이 특성방정식근(根)을 구하지 않고도, (∵ 다항식 차수가 커질수록 인수분해 어려움)
     - 각 항의 계수 만으로 안정성 판별이 가능한 방법
        . Routh (1877년), Hurwitz (1895년)

  ㅇ 간단히 계수 관련 연산에 따른 부호 변화 만으로 , 
     - 안정성 여부, 특성근허수축 또는 우반평면에 몇개의 근이 있는지,
       안정성을 보장하기 위해 피드백되는 이득의 범위 등을 쉽게 구할 수 있음


2. Routh 표 작성 및 안정성 판별

  ㅇ Routh가 `Hurwitz 다항식`의 계산을 단순화시키는 표 작성 방법을 제시

  ㅇ Routh 표의 작성 방법
     - 다항식짝수홀수 차수의 항들 만으로 구분
     - Routh 표의 첫째,둘째 행을 위에서 구분된 항들의 계수들로 차례로 채움
     - 셋째행부터 다음과 같이 계산하여 Routh 표를 채움
       
     - Routh 표의 1열 (a0,a1,A,C,E,F,a6)의 원소 부호를 조사함

  ㅇ Routh 표의 해석
     - `우반평면에 존재하는 근의 수`와 Routh 표의 1열에서의 `부호 변화 수`가 같음
        . 1열에서 정확한 계수 값이 아닌 단지 부호 만이 필요함
     - 부호 변화가 일어나지 않아야 시스템이 안정적임


[안정도] 1. 안정성 2. 과도응답 안정도 판별 3. Hurwitz 다항식 4. Routh-Hurwitz 판별법 5. 나이퀴스트 판별법 6. 상대안정도(이득여유,위상여유) 7. 근 궤적
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