Acoustic Impedance   음향 임피던스

(2021-01-15)
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1. 소리(소리 세기)의 정의 및 요소별 의미 소리 세기(Sound Intensity, SI)의 `정의`
     - 음향 에너지단위 면적당 전달되는 시간율 : [J/(㎡ s) 또는 W/㎡]
        . 즉, 단위 시간(t) 당 단위 면적(A) 당 수직으로 전달되는 음파 에너지(E)

  ㅇ 소리 세기의 `표현식`
     -  I = E / (A t)    [J/(㎡ s) 또는 W/㎡]
          = (F x) / (A t) = (F / A) (x / t) = p U
          = p(t) U(t)    [Pa ㎥/s 또는 W/㎡]

  ㅇ 소리 세기 표현식에서 `각 요소별 의미`
     -  E : 에너지 [J 또는 N m]                 (유체의 변형과 관련된 에너지)
     -  A : 면적 [㎡], t : 시간 [sec]           (단위 면적단위 시간 당)
     -  F :  [N], x : 거리 [m]                (유체가 행하는  또는 운반하는 에너지)
     -  p : 음압 [N/㎡ 또는 Pa]                 (시간,공간스칼라 함수)
        . 소리 세기의 음원으로써의 음압
        . 평형 음압과 순간 음압 간의 차이
     -  U : 매질유체 입자체적속도 [㎥/s] (시간,공간스칼라 함수)
        . 소리 세기의 음원으로써의 속도


2. 소리(소리 세기)의 전파 특성소리 세기(Sound Intensity)를 전기적인 전파(Propagation) 특성과 관련시켜 보면,
     - 주파수에 따른 매질저항적 성질인 임피던스 관계식 처럼 표현 가능

  ㅇ 즉, 소리 전파에 대한 `저항성 성질`을 다음과 같이 `전기량`과 대응시켜보면,
     - (음향 임피던스)  Z  = p/U  ≒  V / I  (전기 임피던스)
        . 전기계의 `전류 I`를 음향계의 `체적속도 U`, 
        . 전기계의 `전압 V`을 음향계의 `음압 p`으로 대응 등가화

  ㅇ 또한, `소리 세기`와 `속도` 및 `음압` 간을 `밀도,탄성 성질`과 관련지어 나타낼 수 있음
     - 매질의 `밀도` 및 `강성(탄성)`에 의해 관련될 수 있음
        . 例) 저 밀도(약 탄성)을 갖는 매질음파는,
              고 밀도(강 탄성)을 갖는 매질음파 보다,
              동일 음압에서 더큰 속도 진폭을 보임

  ㅇ 소리 세기를 다음의 3개 물리량 (음압 즉 세기, 밀도, 속도) 으로 연결시켜 보면, 
     - (음압,밀도,속도 관계)   I = p(t) U(t) = p2/ρc    [Pa ㎥/s] 또는 [W/㎡]
        .  I  : 소리 세기 [W/㎡] (음압유체 입자 속도의 곱)
        .  p  : rms 음압 [N/㎡ 또는 Pa]
        .  ρ : 음향 매질 밀도 [㎏/㎥]
        .  c  : 음향 음파 속도(음속) [m/sec]


3. 음향 임피던스 음향 임피던스물리적 의미
     - 압력(음압,p)과 유동(체적속도,U)와의 比 : Z = p/U  [Pa sec/㎥]
        . 음향 유동의 음압 p (압력)과 체적속도 U (유동) 간의 위상차를 야기 함
     - 음파의 전달을 방해하는 척도를 나타냄
        . (참고 例) 역학임피던스 : 구동력입자 속도와의 비 (Zm = F/u)

     * 즉, 소리공기중으로 전파할 때, 공기 입자들의 움직임이 어려운 정도
        . 임피던스가 작을수록, 단위 입력(속도)에 대해 출력(음압 차이 즉, )이 커짐
           .. 저 밀도(약 탄성)을 갖는 매질음파로, 더 큰 속도 진폭을 보임
        . 임피던스가 클수록,   단위 입력(속도)에 대해 출력(음압 차이 즉, )이 작아짐을 의미
           .. 고 밀도(강 탄성)을 갖는 매질음파로, 더 작은 속도 진폭을 보임
           .. 즉, 큰 (음압 차이)이 있더라도 작은 움직임 만 보이는 경우

  ※ (한편, 해석 용이성을 위해, 음파를 원거리 조화 평면파가정하고 있음)

  ㅇ 음향 임피던스 (Acoustic Impedance)
     -  Z = p / U = (음압) / (유체 체적속도)   [Pa s/㎥]
        . 음향 매질 내 가상의 면을 기준으로,
        . 이 면에 작용하는 음압과 이 면을 통과하는 체적속도와의 비(比)
     * 일반화된 특성임

  ㅇ 고유 또는 비 음향 임피던스 (Specific Acoustic Impedance)
     또는, 음향 특성 임피던스 (Acoustic Characteristic Impedance)
     -  z = ρc = (음압) / (유체 속도)  [Pa s/m, N s/㎥]
        . 단위 면적(A = 1) 당 음향 임피던스
        . 매질음압유체 속도(음속)와의 비(比)
     * 매질 마다 달라지는 고유 특성임


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