Convolutinal Code Representation   길쌈부호 표현

(2019-10-04)

Tree Diagram, 나무 그림, 나뭇가지도, 트리도

1. 길쌈 부호의 표현 방법

  ㅇ 표현상의 특징
     - 동일 구조의 길쌈부호기를 다항식, 행렬, 상태도 등을 이용하여 쉽고 다양하게 표현가능

  ㅇ 표현 방법 종류
     - 길쌈 부호화기(Convolutional Encoder) 표현 
        . 전체 구현 구조 표현에 유리 
     - 생성다항식, 연결벡터 표현
        . 내부 조합논리 구조 표현에 유리
     - 이산 임펄스응답 표현 
        . 입출력 관계 표현에 유리
     - 상태도(State Diagram) 표현
        . 모든 상태를 완벽하게 표현 가능하나, 시간적 흐름을 나타낼 수 없음
     - 나뭇가지도(Tree Diagram) 또는 부호트리/부호나무(Code Tree)에 의한 표현
        . 상태도시간적 흐름을 추가적으로 표현 가능
     - 트렐리스 다이어그램(Trellis Diagram)에 의한 표현
        . 나뭇가지도에서 시간적으로 반복되는 구조를 좀더 쉽게 표현 가능


2. 길쌈부호화기(부호화율 R=k/n=1/2, 구속장 K = 3)에 의한 표현

  


3. 조합논리에 대한 연결벡터,생성다항식 표현

  ㅇ 연결벡터 표현
     - 위 조합논리에서 각 가산기 연결에 대해 연결일때 `1`, 비연결일때 `0`으로 표현하면,
     - 오른쪽 논리소자 : [111], 왼쪽 논리소자 : [101]
       
     - 이를 하나의 벡터로 표현하면 : [111, 101]
        . 2개 가산기 필요           : 출력 비트 수 => n = 2
        . 출력에 영향주는 구속 길이 : 구속장 => K = 3

  ㅇ 생성다항식 표현
     


4. 상태표,상태도에 의한 표현 

  ㅇ 디지털 순서논리회로에서 많이 사용되는 형태
  


5. 나뭇가지도/트리도(Tree Diagram) 표현상태도를 수행시간에 따라 펼쳐놓아 시간에 따른 변화를 알 수 있게 함
     

     - 시간 흐름에 따라, 가지 수가 기하급수적으로 늘어남
        . 매 시간 동작에 따라, 각 상태 노드로부터 2k개 가지(branch)가 분기되어 
          2k배씩 증가하게됨


6. 트렐리스 도/격자도(Trellis Diagram) 표현

  ㅇ 나뭇가지도(Tree Diagram)의 시간적 반복성을 이용하여 축약시킨 형태

     - 전후 시간 간의 격자

     - 시간적 변화를 보여주는 격자


[길쌈부호 표현] 1. 길쌈부호 표현 2. 길쌈 부호화기 3. 구속장 4. 생성 다항식 5. 트렐리스 도
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