Chain Rule   연쇄 법칙

(2020-02-04)

합성함수의 미분법

1. 연쇄 법칙 (Chain Rule)

  ㅇ 두 함수를 합성한 합성함수미분법
     - "합성함수 f ∘ g 의 도함수는 f,g 각각의 도함수들의 곱과 같음"
     - "합성함수변화율은 각 함수변화율들의 곱과 같음" 

  ㅇ 즉,
     - F = f ∘ g, F(x) = f(g(x)) 일 때,  =>  F'(x) = f'(g(x))·g'(x)
     - y = f(u), u = g(x) 일 때,  =>  dy/dx = dy/du du/dx


2. 일변수,이변수,삼변수,일반함수의 연쇄 법칙

  ㅇ 일변수함수의 연쇄법칙
       
[# \frac{du}{dx} = \frac{du}{dt} \frac{dt}{dx} #]
이변수함수의 연쇄법칙 삼변수함수의 연쇄법칙 ㅇ 일반 함수의 연쇄법칙 - u는 n개의 변수 x1,x2,...,xn미분가능한 함수이고, - 각 xj는 m개의 변수 t1,t2,...,tm미분가능한 함수일 때,


[미분 공식/정리/법칙] 1. 미분 공식 2. 라이프니츠 법칙 3. 연쇄 법칙 4. 평균값 정리 5. 함수의 증가 감소

 
        최근수정     요약목록     참고문헌