Surface   곡면, 표면

(2018-10-18)

Cylindrical Surface, 주면, Quadratic Surface, 2차 곡면, Spherical Surface, 구면

1. 곡면 (Surface) 이란?

  ㅇ 직관적으로는, 입체의 표면을 말함

  ㅇ [물리/화학]  계면(界面) 
     - 여러 다른 상(相) 사이에 생기는 경계면 (Inter Phase)
        . 서로 다른 재료의 표면들이 만나는 곳

  ㅇ [수학]  굳이, 어떤 것의 표면일 필요는 없으며,
     - 대부분, 매개화된 곡선(Parametric Curve) 처럼 매개화된 곡면(Parametric Surface)을 말함


2. 평면 (Plane)

  ㅇ 평평하고 어느 방향으로든지 무한히 뻗어나가는 2차원 곡면


3. 구면 (Spherical Surface, 球面)공간정점(곡률 중심점)을 중심으로 일정 거리에 있는 점들의 전체 집합
     - 반지름(Radius)  : 구면과 곡률중심점 사이의 거리
     - 곡률(Curvature) : 반지름의 역수

  ㅇ 3 차원 구면 방정식
     - 중심이 C(h,k,l)이고, 반지름 r인 구면 방정식
       

     - 여기서, 중심이 원점인 구면 방정식
       


4. 곡면 (Surface, 曲面) : 주면, 2차 곡면

  ㅇ 주면 (Cylindrical Surface)
     - 평면 상 곡선에서 수직하게 공간쪽으로 퍼진 곡면

  ㅇ 2차 곡면 (Quadratic Surface) 
     - 2차 형식(Quadratic Form)의 방정식으로 표현되는 곡면
     - 대부분, 폐 곡면을 이룸
     - 例) 타원면, 원뿔면, 타원포물면, 일엽쌍곡면, 쌍곡포물면, 이엽썽곡면 등


[직선,곡선,곡면] 1. 직선 2. 곡선 3. 곡면 4. 매개 곡선 5. 원뿔 곡선 6. 타원 7. 쌍곡선 8. 이심률 9. 곡률 10. 편평률 11. 사이클로이드

 
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