Sequence, Progression   수열, 시퀸스, 시퀀스

(2019-08-26)
1. 수열(Sequence) 이란?

  ㅇ 어떤 규칙에 따라 순서화된 요소들의 열(列)
     - 수열은 집합과 달리 순서가 중요 함

  ㅇ 드물게, 랜덤 수열 처럼,
     - 규칙 없이 그냥 수를 나열한 것도 수열에 포함하기도 함


2. 수열의 표기

  ㅇ   { x[n] } 또는 { xn } 또는 {x1,x2,...} 또는 x1,x2,... 등

     -  x[n],xn :  항 또는 원소(term), 수열에서 각각의 수
     -  n   :  n 번째 수/값/항, n 은 자연수
     -  { } :  집합(Set)과 표현기호는 같지만, 문맥적으로 다르게 표현됨
     -  [ ] :  이산 함수에서의 독립변수를 나타냄
        .  한편, ( ) 는 연속 함수에서의 독립변수를 나타냄


3. 수열의 쓰임새

  ㅇ [목록]  어떤 규칙에 따라 순서화된 `요소 열(列) 또는 리스트(List)`
     
     - 例) 문자열,숫자열,비트열 등

  ㅇ [함수]  자연수(N)를 정의역으로하고, 실수(R)를 공역으로하는 `함수`
      

  ㅇ [자료구조]  컴퓨터 자료 처리를 위한 중요한 `자료구조` 중 하나 
     * ☞ 순서 리스트(Ordered List) 참조

  ㅇ [이산신호]  수열은 이산적인 시간에서 만 정의되는 `이산신호의 표현 방식`
      

  ㅇ [코드/부호]  `코드의 표현 수단`으로써의 수열


4. 수열의 종류 및 용어

  ㅇ ☞ 수열 종류 참조
     - 유한수열/무한수열, 등차수열/등비수열, 조화수열, 발산수열, 부분수열, 피보나치수열 등

  ㅇ ☞ 수열 용어 참조
     - 점화식, 일반항, N-ary sequence 등


5. 수열의 합(Summation) = `급수(Series)`수열의 합에 대한 표기 : 시그마(Sigma)  ∑

  ㅇ 수열의 합에 대한 일반 성질
     


[수열] 1. 수열 2. 수열 용어 3. 수열 종류 4. 점화식 5. 피보나치 수열 6. 하노이의 탑

 
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