Standardized Random Variable   표준화 확률변수, 확률변수의 표준화

(2020-01-30)

Standardized Variate, 표준화 변량, 변량의 표준화, z value, Zst, Zlt, z 값, 단기 z 값, 장기 z 값

1. 표준화 변량(Standardized Variate) / 표준화확률변수(Standardized Random Variable)평균,분산,표준편차 등이 단위(척도)를 취하는 형태에 따라 그 결과값이 크게 달라지므로,
     - 편차표준편차로 나누어, 표준화/정규화 변환시키는 것

  ㅇ 변량(확률변수) X의 표준화(정규화) Z
      
[# Z_i = \frac{X_i - μ}{σ} #]
- Z : 표준화 변량 (표준 정규 확률변수) (Standardized Variate) - X : 변량, μ : 기대값 또는 평균, σ : 표준편차 ㅇ 한편, 표준정규분포는, => 위와같은 변량표준화에 의해 얻어진 확률분포 임 - 즉, 정규분포표준화/정규화시킨 것 (평균 0, 표준오차 1로 만든 표준 정규분포) 2. [통계적 품질관리] z 값 (z Value)표준화/정규화확률변수 Z의 특정값(z 값) ㅇ 용도 - 특정 관측 값이 평균에서 몇 표준편차 만큼 떨어져 있는가의 상대적 위치를 나타냄 - 단위가 서로 다른 자료를 비교할 때 사용됨 (단위표준화) ㅇ z 값 = (관측값 - 평균) / (표준오차) = ( X - μ ) / σ - 만일, z 값이 양수이면, 그 자료가 평균 보다 몇 표준편차 만큼 크게 위치함을 나타냄 - 일반적으로, z 값이 ±3 이상 벗어나면 그 자료를 이상치(Outlier)로 간주 함 ㅇ 공정능력 상의 z 값 - 단기 z 값 (Zst) : 단기 공정능력 - 장기 z 값 (Zlt) : 장기 공정능력 ㅇ 관계식 - Zst (Short-term) = Zlt (Long-term) + 1.5 σ


[표준 정규분포] 1. 표준 정규분포(Z 분포) 2. 표준화 변량, z 값 3. Q 함수 4. 오차함수

 
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