PDF   Probability Density Function   확률밀도함수

(2019-12-28)

확률 밀도

1. 확률 밀도 함수(PDF)

  ㅇ 사건 결과값들(빈도)의 밀집 정도를 확률로 나타낸 함수
     - 연속 확률변수 X 가 어느 구간에 있을 확률에 대응됨

  ㅇ 연속 확률변수의 전반적 확률특성에 대한 정보를 제공함

  ㅇ 한편, 이산 확률변수 경우에는 확률밀도함수(PDF)가 아닌 확률질량함수(PMF)로 나타냄


2. 확률밀도함의 정의

   


3. 확률밀도함수의 성질

  ㅇ 항상 음이 아닌 양의 값을 갖음 
     확률밀도함수 전체(-∞< x <∞)의 면적단위면적(P = 1) 확률을 갖음
     확률분포함수(누적분포함수)는 확률밀도함수를 적분한 것
                               

  ㅇ `확률변수 X가 a와 b 구간에 있을 확률` = `그 구간에서 확률밀도함수 아래의 면적`
     


4. 2 이상의 확률변수를 고려할 때

  ㅇ 2 이상의 확률변수를 함께 고려하는 경우에는 결합확률밀도함수(JPDF)를 사용
      ☞ 공분산, 상관(Correlation), 상관함수 참조

  ㅇ 2개 중 하나의 확률변수가 주어졌을 때 ☞ 조건 확률밀도함수(Conditional PDF)


[확률 함수] 1. 누적분포함수(CDF) 2. 확률질량함수(PMF) 3. 확률밀도함수(PDF) 4. 무기억성

 
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