rad, sr   Plane Angle, Solid Angle, Radian, Steradian   평면각, 입체각, 라디안, 스테라디안

(2019-06-21)
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1. 호도법, 평면각(라디안,rd), 입체각(스테라디안,sr) 이란?호도법 (Circular Measure)
     - 일반 각도법으로는 무리수 표현이 어려워지는 등 여러가지로 불편하여, 
       길이 비율에 따라 각도를 표현하는 방법

  ㅇ 평면각 (Plane Angle) (라디안)
     - 두 `길이`의 비율로 표현되는 각도

  ㅇ 입체각 (Solid Angle) (스테라디안) 
     - `넓이`와 `길이의 제곱`과의 비율로 표현되는 각도


2. 평면각(라디안) 및 입체각(스테라디안)의 단위 [ SI 단위계의 보조단위 ]

  ※ 평면각,입체각은 순수한 수(數)로 된 단위로써 사실상 무차원 물리량이나,
     - 호도법 표기를 강조하기 위해 단위를 각각 radian, steradian 으로 씀

  ㅇ radian     :  평면각의 단위 [rad]
     - 1 radian 은, 
         . 원주 상에서 그 반경과 같은 길이의 호를 끊어서 얻은,
           2개의 반경 선 사이에 낀 (평면의) 각을 말함
     - 일반 각도 및 라디안의 관계 : θ = s / r = 원주 길이 / 반지름 길이
        . 완전한 원은 원주 길이가 2πr 이므로, 2πr/r [rad]= 2 π[rad] = 360[˚]

          

     - 例) 원 전체 원주(1원주) =>  2π[rad] = 360[˚] => 1 [rad] = 180/π[˚] ≒ 57.2958[˚]

  ㅇ steradian  :  입체각의 단위 [sr]
     - 1 steradian 은, 
         . 구의 중심을 정점으로한 구표면에서 그 구의 반경을 한 변으로 하는 정사각형
           면적(r²)과 같은 곡면 표면적(r²)을 갖는 공간적인 각을 말함
         . 즉, 구의 반경의 제곱과 같은 표면적에 해당하는 삼차원 입체각

           

     - 例) 전 구의 입체각 => 구의 전 표면적이 4πr²이므로  4π [sr]


3. 구의 미소 면적 및 미소 입체각(differential solid angle) (구좌표계에서)

  ㅇ 구 전체 표면적  A   = 4πr2   [㎡] 
  ㅇ 미소 면적소     dA  = r2 sinθdθdΦ  [㎡]
  ㅇ 미소 입체각     dΩ = sinθdθdΦ  [sr]


[단위계] 1. 단위계 2. SI 단위계 3. MKS,CGS 단위계 4. 평면각/입체각

 
        최근수정     요약목록     참고문헌