Subset   부분 집합

(2019-09-28)

Proper Subset, 진 부분 집합, Improper Subset, 가 부분 집합, Superset, 초 집합

1. 부분 집합 관련

  ㅇ 부분 집합 (subset)  A ⊆ W
     - 집합 A의 모든 원소가 집합 W에 포함되는 집합
     - 표기 (⊆) :  A ⊆ W, `집합 A가 집합 W의 부분 집합이다`

     * [참고] 그 자신 A 및 Φ(공 집합)도 A의 부분 집합 임
        . 例) {1,2}의 부분 집합은, Φ,{1},{2},{1,2}

  ㅇ 진 부분 집합 (proper subset)  A ⊂ W
     - 부분 집합 중 자기 자신은 원소로 갖지 않는 집합
        . 즉, A ⊆ W 이지만, W ≠ A일 때
     - 표기 (⊂) :  A ⊂ W, `집합 A가 집합 W의 진부분 집합이다`
     - 한편, A = W 인 경우도 포함되면, A는 W의 부분 집합(또는,비진부분 집합) 임

  ㅇ 가 부분 집합 (improper subset)
     - 위의 집합 A 중 그 자신 A는 가부분 집합 이라고 함

  ㅇ 초 집합 (superset)
     - 위의 집합 중 W는 A의 초 집합 이라고 함


2. 부분 집합의 개수유한 집합 S = {a1,a2,...,an}일 때,
     - S의 부분 집합의 개수는, 2n 개
     - S의 진 부분 집합의 개수는, 2n - 1 개
     - 특정 원소 p개를 포함하나, q개는 포함하지 않는 S의 부분 집합의 개수는, 2n-p-q


[집합] 1. 집합 2. 집합의 종류 3. 집합의 연산 4. 집합의 크기 5. 부분 집합 6. 멱 집합, 분할 7. 카테시안 곱 8. 벤 다이어그램 9. 드모르간의 법칙 10. 서로소 11. 닫힘 성질

 
        최근수정     요약목록     참고문헌