Nonparametric Statistcs   비 모수 통계

(2020-12-29)

비 모수 검정, 부호 검정

1. 모집단에 대해 어떤 가정을 하는지 여부에 따른 분류모수 통계학 (Parameteric Statistics)
     - 모집단 확률분포정규분포라든지 일정한/명시적인 가정을 함
        . 주로, 양적 자료(구간 자료,비율 자료) 만 취급

  ㅇ 비 모수 통계학 (Nonparameteric Statistics)
     - 모집단이 특정 확률분포를 따른다는 전제를 하지 않는 통계적 방식
        . 주로, 질적 자료(명목 자료,서열 자료) 또는 극단적인 이상치가 있는 경우에 유효
     - 주어진 데이터에 만 맞추어 통계적 모델을 구축하게 됨

  ※ 여기서,
     - 모수는, 모집단의 특성량인 평균,분산,표준편차,비율 등이나
     - 비 모수적이라 함은, 이들 모수가 별 의미를 못갖는 경우로써,
        . 즉, 질적 자료 또는 극단적인 데이터인 경우를 일컬음


2. 비 모수 검정 (Non-parametric Test)확률분포에 의존하지 않는 검정
     - 모집단에 대해 특별한 가정 불필요
     - 계산과정 및 검정절차가 단순간편
     - 대상 자료가 주로 질적 자료일 때 적용

  ㅇ 비 모수 검정의 例)
     - 부호 검정 (Sign Test)
     - 맨-휘트니 검정 (Mann Whitney Test)
        . 주로, 두 모집단 확률분포의 동일성 여부를 검정
     - 연 검정 (Run Test)
        . 주로, 연속 발생 현상들이 우연인지 아닌지를 검정
     - χ² 검정 (Chi-square Test, 카이제곱 검정)


3. 부호 검정 (Sign Test)중앙값 보다 크거나(+) 적은(-) 수를 통계량으로 삼아서 검정하는 분석 방법

  ㅇ (대상)  정규분포이든 아니든 어떠한 모집단에도 적용 가능

  ㅇ (목적)  대응이 있는 두 집단 간에 평균 차이 검정

  ㅇ 특징
     - 만일, 귀무가설(양 집단 간에 차이 없음)이 사실이라면, 
        . + 또는 -가 나타날 확률은, 각각의 발생율이 1/2인 이항분포를 따름
     - 즉, P(x) = nCx (1/2)x (1/2)n-x
        . x : + 또는 -가 나타날 갯수 (x = 0,1,2,...)


[비모수 통계] 1. 비 모수 통계 2. χ² 검정
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