Subgroup   부분 군

(2020-03-28)
1. 부분 군 (Subgroup) 

  ㅇ 군 G의 부분집합으로 군 G와 같은 연산 구조를 갖는 군
     - 집합부분 집합, 선형 공간부분 공간이 있듯이, 군에도 부분 군이 있음

  ㅇ 부분군의 표기
     - H를 군 G의 부분군이라하면, 이를 `H ≤ G`로 표기함

  ㅇ 자기자신 및 항등원
     - 벡터공간에서 모든 부분공간이, 자기자신 및 영공간부분공간으로 갖듯이,
     - 모든 군도, 자기자신 및 항등원을 부분군으로 갖음

  ㅇ 부분군 例)
     - 덧셈에 대한 정수 은 뎃셈에 대한 유리수 의 부분군 임
     - 이는 다시, 덧셈에 대한 유리수 은 뎃셈에 대한 실수 의 부분군 임


2. 부분군의 구분

  ㅇ 진 부분 군 (Proper Subgroup) / 비 진 부분 군 (Improper Subgroup)
     - 집합부분집합진부분집합(Proper Subset),비진부분집합(Improper Subset)으로 구분되듯이
     - 자기자신을 원소로 포함하느냐에 따라, 진부분군,비진부분군으로 구분됨

  ㅇ 정규 부분군 (Normal Subgroup)
     - 군 G의 부분군 H 내 모든 원소가 a H = H a 를 만족


[군(Group)] 1. 군(Group) 2. 군의 종류 3. 가환군 4. 부분군 5. 대칭성 6. 대칭 조작 7. 치환 8. 군 용어

 
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