Sample Distribution   표본 분포

(2020-02-04)

Sampling Distribution, 표집 분포, Sample Probability Distribution, 표본 확률분포

1. 분포 구분모집단 분포 (Population Distribution)
     - 연구 대상이 되는 전체 집합확률 분포표본 분포 (Sample Distribution)
     - 모집단에서 추출된 대상군의 확률 분포

  ㅇ 표집 분포 (Sampling Distribution)
     - 실제 얻을 수 있는 모집단 분포,표본 분포와는 달리,
        . 통계적 추론을 위해, 
        . 무수히 많은 기회 표본 집단에 대한 표본 통계량확률변수로 취하는,
        . 이론적인 확률 분포 
     * 통상, 표본분포와 표집분포를 구별없이 혼용함

  ※ 표본/표집 분포 例) 
     - 표본평균확률분포, 표본비율확률분포 : 표준정규분포를 따름
     - 표본분산확률분포, 표본분산들의 비율확률분포 : 카이제곱분포를 따름


2. 표본/표집 분포의 특징표본 통계량이 나타내는 독특한 확률적 성질을 보여줌
     - 例) 심지어 모집단 확률분포균등분포일 때도, 
        . 표본평균표본분포는 정규분포를 하게 됨

  ㅇ 사용 용도가 확률값 등의 확률 계산 목적이 아님
     - 주로, 통계적 추론(추정,가설검정),분산분석 등을 할 때 쓰여짐


3. 표본/표집 분포의 주요 유형

  ※ 유형 구분의 기준
     - 확률변수로 정의된 `표본통계량`이 무엇인지에 따라 `확률분포 유형`이 구분됨
     - 한편, 이들 유형들은, 모집단정규분포를 이룬다는 가정 하의 표본분포 들임

  ㅇ  Z 분포
     - 표본통계량이 `표본평균`일 때, 이를 표준화(정규화)시킨 표본 분포
     - 개념적으로 정규분포와 동일하여, 정규분포평균의 해석에 많이 쓰이는 분포

  ㅇ  t 분포
     - 표본통계량이 `표본평균`일 때, 이를 표준화(정규화)시킨 표본 분포
     - 정규분포와 매우 유사하여, 정규분포평균의 해석에 많이 쓰이는 분포
     - 주로, 모집단 표준편차가 알려져 있지 않은 경우에 정규분포 대신에 많이 사용됨

  ㅇ  χ² 분포
     - 표본통계량이 `표본분산`일때의 표본 분포

  ㅇ  F 분포  
     - 표본통계량이 두 독립 표본에서 계산된 `표본분산들의 비율`일 때의 표본 분포

  ※ [표본분포 특징 요약]
     - `표본평균`,`표본평균의 차이`의 표본 분포 : Z 분포, t 분포
        . 모집단정규분포 또는 표준편차 또는 대표본(n≥30) 정도를 알 때의 표본 분포 : Z 분포
        . 모집단의 분포 형태는 모르나, 표준편차 정도는 알 때의 표본 분포 : t 분포
     - `표본비율`,`표본비율의 차이`의 표본 분포 : Z 분포
     - `표본분산`의 표본 분포 : 카이제곱 분포
        . 표본평균,표본비율과는 달리 표본분산정규분포를 따르지 않음
     - `표본분산들의 비율`의 표본 분포 : F 분포


[표본 분포] 1. 표본 분포 2. 표본분포의 통계적 특성 3. F 분포 4. t 분포 5. Z 분포 6. χ² 분포
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
          1. 수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   해석학(미적분 등)
      4.   대수학
      5.   확률/통계
        1.   확률 이란?
        2.   확률 정리/법칙
        3.   확률 공간
        4.   확률 모형,분포
        5.   확률 변수
        6.   확률 과정
        7.   통계량
        8.   통계학
              1. 통계학
          1.   모집단,표본
          2.   통계적 기술(記述)
          3.   통계적 추론
                1. 통계적 추론
            1.   표본 분포,표본 통계량
              1.   표본 분포
                1.   1. 표본 분포
                    2. 표본분포의 통계적 특성
                    3. F 분포
                    4. t 분포
                    5. Z 분포
                    6. χ² 분포
              2.   표본 통계량
            2.   추정
            3.   가설검정
            4.   검정 유형
          4.   통계적 분석
          5.   비모수 통계
          6.   베이즈 통계학
      6.   수치해법
    2.   물리
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    4.   지구,천체 과학
    5.   생명과학
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  3.   진동/파동
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
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  7.   정보기술(IT)
  8.   공업일반(기계,재료등)
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
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