Standard Array   표준 배열

(2020-05-07)

코셋, 코셋 리더

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  5. 표준배열 복호 예시

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블록부호 용어   1. 블록 부호 용어
  2. 리던던시
  3. 패리티 부호
  4. 부호율
  5. 완전 부호
  6. 오류 패턴
  7. 표준 배열

1. 표준 배열

  ㅇ 모든 가능한 수신 벡터를 한눈에 보이도록, 2n개의 n 튜플들로 배열화시킨 표현 형식

  ㅇ 선형 블록 부호의 이해 및 해석에 도움을 주며, 복호 원리를 잘 나타냄
 

2. 표준 배열의 형태

   


3. 표준 배열의 특징

  ㅇ 표준 배열은, 
     - 벡터공간 상에 수신 가능한 모든 순서쌍(2n개 요소들)을 배열 형태로 보여주고 있음
     - 각 요소(원소)는, 유일한 오류 위치를 하나도 빠지지 않으며 나타내고 있음
        . 단, 첫 행은, 오류 없음을 나타냄
     - 각 행(코셋)은, 2k개의 순서쌍으로 구성되어 있음

  ㅇ 표준 배열의 행과 열에서,
     - 첫 행은, 모든 유효 부호어 즉, 오류 없음을 보여줌
        . 맨좌측에 모두 0인(all-zero) 부호어(v1=0)로부터 출발하여 모든 유효 부호어들을 포함
     - 각 행은, 코셋(Coset) 이라고 함
        . 그 의미는, 공통된 특징(즉,동일 오류 패턴)을 갖는 요소들로 이루어짐을 말함
        . 한편, 행(코셋)의 수(즉,오류 패턴의 수)는, (2n)/(2k) = 2n-k개가 있음
     - 첫 열은, 코셋 리더(Coset Leader) 이라고 함
        . 모든 정정 가능한 오류 패턴을 포함 
           .. 오류 패턴(코셋 리더) : ej (j = 1,2,...,2n-k) 임
        . 코셋 리더(오류 패턴)와 신드롬과는 일대일 대응됨
           .. 신드롬 : ejHT
     - 나머지 열은, 
        . 첫 열의 오류 패턴 방식에 의해 동일하게 오염된 부호어들
        . 例) (vi + ej)에 대한 신드롬은,
           .. s = (vi + ej)HT = viHT + ejHT = ejHT


4. 표준 배열에 의한 복호

  ㅇ 표준 배열에 따른 복호화 알고리즘은,
     - 둘째행부터의 오염된 수신 벡터들을, 맨 위 첫 행에 있는 유효 부호어로 바꾸는 것임

  ㅇ 단지, 어떤 오류패턴이 어떤 신드롬매칭되는지 만을 알 필요가 있음

  ㅇ 신드롬 복호기의 블록도
      


[오류 패턴] 1. 오류 패턴 2. 패리티 검사 행렬 3. 신드롬 4. 표준 배열 5. 표준배열 복호 예시
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