표본분포의 통계적 특성

(2020-02-04)

표본분포에 의한 통계적 추정

1. 표본분포에 의한 통계적 추정

  ※ `모집단 확률분포 모양` 및 `표본추출 크기`에 따라,
     - `모집단 확률분포모수에 대한 통계적 추정`을 다르게 해야 됨


2. 모집단정규분포 일 때, 표본분포통계적 특성

  ㅇ (분포 모양)
     - 표본평균들의 표본분포 =>  좀더 뽀족한 정규분포를 이룸
         

  ㅇ (평균)
     - 표본평균들의 평균 => 모집단 평균과 같아짐
         
 
  ㅇ (분산)
     - 표본평균들의 분산 => (모집단 분산 x 1/n)과 같아짐
         

  ㅇ (표준편차 => 표준오차)
     - 표본평균들의 표준편차 (즉, 표준오차) => (모집단 표준편차 x 1/√n)과 같아짐
        . 표준오차 = 표본들의 표준편차에 대한 추정치 = 표본분포 상의 표준편차
          

  ㅇ (Z 변환)
     - 이때, 표본추출 확률변수n표준화변수 Z는 표준정규분포를 따름
         


3. 모집단정규분포가 아닐 때, 표본분포통계적 특성표본크기가 클 때 => 중심극한의 정리, 대수의 법칙을 따름 (n이 대략 30 이상)

     - 표본평균들의 표본분포 =>  정규분포에 가까워짐
     - 표본평균들의 평균 => (모집단 평균)에 가까워짐 
     - 표본평균들의 분산 => (모집단 분산 x 1/n)에 가까워짐 
     - 표본평균들의 표준편차 (표준오차) => (모집단 표준편차 x 1/√n)에 가까워짐 표본크기가 작을 때
       


[표본 분포] 1. 표본 분포 2. 표본분포의 통계적 특성 3. F 분포 4. t 분포 5. Z 분포 6. χ² 분포

 
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