Pendulum   진자

(2021-11-18)

Simple Pendulum, 단 진자

1. 진자 (Pendulum)중력,탄성력(장력) 등에 의해 고정된 한 축이나 점의 주위를 주기적으로 진동하는 물체를 일컬음


2. 단 진자 (Simple Pendulum)

  ㅇ 특징  
     * 단순 조화운동의 대표적인 例
     - 복원력변위에 비례
     - 시간에 대해 삼각함수 형태의 비선형적인 변위를 갖음
        . 즉, 단 진자의 운동 표현식은, 비선형적인 형태를 갖음
     - 1 자유도를 갖음 (변수 θ 만으로 표현 가능)
     - 운동을 억제하는 손실이 없음 (공기 마찰 등이 없다고 가정함)

  ㅇ 단순화 가정 
     - 늘어나지 않는 줄 끝에, 질량이 없는 질점이, 무 손실로써, 작은 각도로 좌우로 흔들거림

  ㅇ 단 진자 운동운동방정식 (2계 미분방정식)
      
[# \ddot{θ} + \frac{g}{l}\sin θ = 0 #]
[# \ddot{θ} + \frac{g}{l} θ = 0 #]
(작은 흔들 각도, {# \sin θ \approx θ #}) ㅇ 단 진자의 주요 파라미터 : 주기진동수
[# T = \frac{2π}{ω_o} = 2π\sqrt{\frac{l}{g}} \\ f = \frac{1}{2π}\sqrt{\frac{g}{l}} #]
- (g : 중력 가속도, l : 끈 길이) 3. 이중 진자 ㅇ 구속력 : 실에 의해 물체에 가해지는 장력 ㅇ ... (편집중) ...


[진동계 例] 1. 공진기 2. 진자 3.
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