Intermediate Value Theorem   중간값 정리

(2019-12-02)
1. 중간값 정리 (Intermediate Value Theorem)

  ㅇ 두 점을 잇는 곡선은 이 둘을 잇는 중심 직선과 반드시 1점 이상 교차 함

  ㅇ 만일, 함수 f(x)가 닫힌구간 [a,b]에서 연속이고, β가 f(a)와 f(b) 사이의 값이라면,
     -  f(α) = β 인 α가 a와 b 사이에 적어도 1 이상 존재함

  ㅇ 즉, 방정식 f(x) = 0 의 근(根)이 그 구간에 존재함을 의미
     -  중간값 정리를 통해 해(解) 존재 유무를 증명할 수 있음
        . 연속 함수의 실수 해(解)의 존재성을 밝혀줌

  ※ 미분적분학에서, 
     - 중간값 정리는 평균값 정리와 함께, 존재 정리의 중요한 예로써,
        . 평균값 정리는, 어떤 성질을 만족시키는 적당한 수가 어떤 구간 내에서 반드시 존재함을 의미
        . 중간값 정리는, 어떤 성질을 만족시키는 한 값이 두 값 사이에 반드시 존재함을 의미


[극한,연속,발산] 1. 극한,연속 2. 발산 3. 중간값 정리

 
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