Type 1 Error, Type 2 Error   가설 검정 오류, 1종 과오, 2종 과오, 1종 오류, 2종 오류

(2019-11-02)

α 오류, α 오차, β 오류, β 오차, Power of Test, 검정력

1. (오류의 구분)  `가설검정오류`

  ㅇ 1종 오류(과오) (Type 1 Error, α 오류) : 참인 귀무가설이 기각될 때
     - 귀무가설 H0이 참인데도 불구하고 기각하는 과오

     - 때론, `생산자 위험(producer's risk)` 으로도 불리움
        . 생산자 입장에서, 결함 없는 제품을 불량품으로 판정하는 생산자 위험 오류

     - 한편, 1종 오류를 범할 확률을 `유의수준 α`,`α 위험률` 이라고도 함

  ㅇ 2종 오류(과오) (Type 2 Error, β 오류) : 거짓인 귀무가설이 채택될 때
     - 귀무가설 H0이 거짓인데도 불구하고 채택하는 과오

     - 때론, `소비자 위험(consumer's risk)` 등으로 불리움
        . 소비자 입장에서, 결함 있는 제품을 정상품으로 판정하는 소비자 위험 오류

     - 한편, 2종 오류를 범할 확률을 `β 위험률` 이라고도 함

 
2. (오류의 요약)  오류(과오)의 표 구분

     가설검정에서 위 2 종류의 과오를 범하거나 범하지 않을,
     - 판정 기준인 임계값(critical value)이 주요 관심사항임   ☞ 검정 판단 기준 참조


3. (오류의 크기) : `과오를 범할 확률`

  ㅇ 1종 과오를 범할 확률 : α                              ☞ 유의수준 참조
     -  α = P(제1종 과오를 범함) = P(H0 기각 | H0 참)
        . 과오의 크기(size of the test)라고도 함
           .. 보통, α = 0.05(5%) 또는 0.01 을 많이 사용

     -  내세운 가설이 옳은데도 불구하고 틀린 것으로 치고 기각할 수 있는 확률

  ㅇ 2종 과오를 범할 확률 : β
     -  β = P(제2종 과오를 범함) = P(H0 채택 | H0 거짓)  

     -  내세운 가설이 틀렸는데도 불구하고 옳은 것으로 치고 채택할 수 있는 확률

        


4. (신뢰의 크기) : `과오를 범하지 않을 확률`

  ㅇ 1종 과오를 범하지 않을 확률 : 1-α                    ☞ 신뢰수준(Confidence Level)
     - 귀무가설이 참일 때 귀무가설을 채택할 확률

  ㅇ 2종 과오를 범하지 않을 확률 : 1-β                    => 검정력(Power of Test)
     - 귀무가설이 거짓일 때 귀무가설을 채택하지 않을 확률 
        . 이를, `검정력(Power of Test)` 이라고도 함
     
     - 표본 크기를 늘리거나, 유의수준(α)을 올리면 검정력이 커짐
        . 표본 크기를 크게하면, 표본 분포분산이 감소하여, 좁은 모양이 되므로,
        . 유의수준(α)이 일정하더라도, 채택역의 크기가 감소하는 효과가 있게됨

     - 여러 종류의 검정법을 비교하는 기준이 됨

  ※ 한펀, 신뢰수준 (1-α)와 검정력 (1-β)는 서로 반대 방향이어서,
           하나가 커지면 다른 것이 작아짐


[가설검정] 1. 가설 2. 귀무가설/대립가설 3. 가설 검정 4. 검정 통계량 5. 검정 판단 기준 6. 검정 오류 7. 유의수준, p 값
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
          1. 수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   해석학(미적분 등)
      4.   대수학
      5.   확률/통계
        1.   확률 이란?
        2.   확률 정리/법칙
        3.   확률 공간
        4.   확률 모형,분포
        5.   확률 변수
        6.   확률 과정
        7.   통계량
        8.   통계학
              1. 통계학
          1.   모집단,표본
          2.   통계적 기술(記述)
          3.   통계적 추론
                1. 통계적 추론
            1.   표본 분포,표본 통계량
            2.   추정
            3.   가설검정
              1.   1. 가설
                  2. 귀무가설/대립가설
                  3. 가설 검정
                  4. 검정 통계량
                  5. 검정 판단 기준
                  6. 검정 오류
                  7. 유의수준, p 값
            4.   검정 유형
          4.   통계적 분석
          5.   비모수 통계
          6.   베이즈 통계학
      6.   수치해법
    2.   물리
    3.   화학
    4.   지구,천체 과학
    5.   생명과학
    6.   뇌과학
  3.   진동/파동
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전기전자공학
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   공업일반(기계,재료등)
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
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